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时间:2020-04-16
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1、求参三视角■聂文喜含参导数问题是导数学习中的常见题型,这类问题涉及函f()=l似一n=0在(0,+oo)上的根的个数,等价于方程lnx数、方程、不等式,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,综合=口在(0,+*)上的根的个数,等价于曲线Y:lnx与直线Y性强、思维容量大,因此成为近年命题测试中的常见题型,下面=的公共点个数.借用一道高考题说明解决这类问题的三种常用策略.如图2,在同一直角坐标系中作出Y.y题目(2013年高考江苏卷理20(2))设函数/()=lnx相切时主当lnx—C/,X,g()=e一0,其中a为实数,若g()在(一1,+)上lnx,设切点为(。,。),则切线方l/是单
2、调增函数,试求f()的零点个数,并证明你的结论.程为y—l似。:(一。),Dl/视角一不分离。先构造函数。再分类讨论1+l吡。一1,所以l眦。一l=图2即对题设中的参数,不进行分离,先构造函数,再利用分类讨论加以解决.解法1:由已知g()=e一a≥0,即a≤e对∈(一1,0,即。=e,从而。=÷.因为x>e-1,所以8≤.)=1一。:.数,又厂(1)>0,()=一,所以,()只有一个零点·②当。>o时,令,()=L=0得=1.,当O<<上时()>O;当>Ya1--~J'(x)’单调递增,在(,+)上单调递减.DI/\()=一一limf():一。。,图1^—,Il一*—+l:Ilf(寺)=
3、一In。一1·如图1,当一1n。一1>0,即o
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