例谈在教学中渗透“化归与转化”思想-论文.pdf

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1、·12·理科考试研究·数学版2014年9月10日节是接下来课堂展示交流的关键．自主学习是培养学生良好学3．让学生形成良好的数学资料归纳习惯习习惯和学习能力的关键，因此自主学习是学生最重要的学习一个学习习惯很差的学生，即使记忆力很好，那他所获得方式．只有这样，学生的学习才会有主动性和创造性，而后面的成果的大小和稳定性都比一个好习惯的学生差．笔者在平时的课堂展示环节所创设的学习情境更好地激励了学生自学．教学中，对学生整理数学学习资料提出以下一些小要求：开学2．让学生养成良好的听课，参与课堂习惯的时候人人都要购买一个塑料文件夹，

2、然后根据数学复习资从上课角度看，教师的“教”固然重要，但是没有学生良好料，数学单元考试卷和数学基本题型这几大块的顺序进行规的学习常规做支撑，其结果自然是一只耳朵进，一只耳朵出．要整；另外当同类资料达到3张以上的时候，还要求学生把它们学生养成在数学课堂中专心上课的习惯，课堂上认真听讲，积用胶水粘起来．这样一来，无论熟悉而老师想讲解什么资料，只极主动地参加各种课堂教学活动，每一个学生在课堂教学中养要一声令下，不出10秒，每个学生都能够找到相应的资料，既成踊跃发言的习惯，在课堂中严格要求自己，遵守课堂纪律，积节省了时间，也培养了

3、学生的思维条理性．极思考．(1)在数学课堂上认真接受教师指导，专心致志地参总之通过一系列具体的精细化管理，提高学生学习兴趣使与小组探索和学习，全身心地投入学习．(2)在数学课堂学习学生端正学习态度，养成良好的学习习惯，对全面提高教学质中如果遇到疑难问题时，要和小组探究解决问题；如果还不能量起到积极的作用．并且使学生向健康人格的发展探求，使其解决应该及时举手和老师交流尽快解决问题，不把这一节课的通过肯学、爱学、乐学、善学，增长知识，提高素质，完善人格，成问题留到下一节课．(3)在数学课的教与学中要鼓励学生进行为和谐发展有能力

4、的人．使数学课堂中的良好学习习惯成就未合作学习，在进行动手操作等活动时互相帮助，使大家共同提高．来美好的人生．例谈在教学中渗透“化归与转化"思想江苏省苏州市吴中区长桥中学215000孙明凤一、问题的提出四、初中常见的化归与转化的方法1．新课程改革要求1．等价转化法：将原命题转化为熟悉的与之等价的命题．我国《义务教育数学课程标准(2011版)》总体目标规定：例1若(一m+1)(一2)的积中不合二次项，则m的通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生值是多少?活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学分

5、析学生对于“不含二次项”难于理解，如果通过语意活动经验)以及重要的数学思想方法和必要的应用技能．转化，将其等价转化为“二次项系数为零”，学生便轻松解决．2．中考对数学思想方法的考查2．数形结合法：把数(形)转化为形(数)，数形互补，相互近几年中考试题越来越注重对数学思想方法的考查．常考结合，获得解决问题的途径．的数学思想方法有：分类讨论的思想方法，数形结合思想方法，例2如图1，经过点(一2，0)＼整体思想方法，方程与函数的思想方法，化归与转化的思想方的直线Y=+b与直线Y=4x+2相＼kx+bY

6、}v：·法等．特别是化归与

7、转化的思想方法运用得尤其多．交于点A(一1，一2)，则关于，Y的方＼／3．化归思想方法的重要性程组』，，kxby的解为；不0笛卡儿曾在《指导思维的法则》一书中提出这样的“万能LY=4x+2————一。方法”：第一，将任何种类的问题化归为数学问题；第二，将任何等式4+20，Y>0，+Y=12，x,y分

8、别取何值时二、概念界定,／x+4+~／+9取得最小值?数学化归思想就是用已有的概念去定义新概念，用已有的分析本题如果直接从代数角度去思考，没什么头绪．考(真)命题去证明新命题，并以此为据，去处理、解决各种新的、虑到+4=+2，+9=v+3，联想到直角未知的问题．三角形斜边c=n+b，于是构造如下模型：简单来讲，化归就是通过某种转化，将问题A归结为另一已能解决的问题B．转化是化归的过程．C2三、化归的一般原贝U1．简单化原则：将复杂问题化为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的．2．熟悉化原则：将陌生的问题化

9、为熟悉的问题．3．直观具体化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的于是将问题转化为求上面两个直角三角形斜边之和的最问题来解决．小值问题．显然当两条斜边位于同一条直线时，最小值即线段4．低层次化原则：如消元、降次等．CD的长．于是问题得解，CD=可=l3．2014年9月10日理科考试研究·数学版·l3·“