均匀热环境下四边固支矩形PCB薄板的自由振动-论文.pdf

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1、振动与冲击第33卷第12期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK均匀热环境下四边固支矩形PCB薄板的自由振动高军，黄再兴(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016)摘要：表面贴装形式中PCB板可简化为四边固支矩形薄板。基于刚性板的小挠度理论，推导了热载下四边固支矩形PCB薄板的自由振动微分方程。从微分方程中得出，热载下的PCB薄板等效于面内受均布张力的薄板，进而通过结构力学方法将热载下四边固支薄板振动问题转换为受面内均布张力固支薄板振动问题。利用虚位移理论，得出了温度沿厚度均匀线性

2、变化的热载下四边固支矩形PCB薄板固有频率和自由振动的挠度值的计算方法。讨论了热载下温度、薄板的几何尺寸对矩形PCB薄板自由振动固有频率的影响。结论可为矩形PCB薄板在热载下的振动分析以及固有频率计算提供方法上的参考。关键词：PCB矩形薄板；热环境；四边固支；微分方程；固有频率中图分类号：0343文献标志码：ADOI：10．13465／j．cnki．jw．2014．12．013FreevibrationofaPCBrectangularthinplatewith4-sideclampedsupportundertherm

3、alenvironmentGAO。HUANGZai—xing(StateKeyLaboratoryofMechanicsandControlofMechanicalStructures，NanjingUniversityofAeronautics＆Astronautics，ining210016，China)Abstract：PCBboardinSMT(surfacemounttechnology)canbesimplifiedasarectangularthinplatewith4一sideclampedsuppoa．

4、Basedonthesmalldeflectiontheory，thefreevibrationdifferentialequationofarectangularthinplatesubjectedtothermalloadwasderived．ThedifferentialequationshowedthatthethermalloadappliedonthePCBthinplateisequivalenttoauni~rmin—planetensionoftheplate，SOtheclampedplatevibr

5、ationunderthermalenvironmentcanbeconvertedintoaclampedthinplatevibrationwithuniformin—planetension．Usingthevirtualdisplacementtheory，themethodstocalculatenaturalfrequenciesanddeflectionsoftheplatewerepresented．Theinfluencesofgeometricsizeandtemperatureonthenatura

6、lfrequenciesoftheplatewerediscussed．Somevaluableconclusionsweredrawn．Keywords：PCBrectangularthinplate；thermalenvironment；4-sideclampedsupport；differentialequation；natura1~equency表面贴装技术(SMT)以其成本低、集成度高、电子而会影响其正常工作。明显地，这是由热环境温度的组件重量轻、易于自动化等优点广泛应用于微电子电变化导致封装结构固有频率改变带

7、来的问题。该问题路¨J。影响表面贴装电子产品可靠性的主要环境因涉及封装结构固有频率与环境温度的相互耦合，但目素是热和振动冲击，特别是在环境振动和热载荷的复前还缺乏定量的研究。杂环境下，两类载荷共同影响贴装形式元器件的内力已有学者分别对振动和热环境下表面贴装形式电情况，导致振动产生的动态应力和热疲劳应力相互叠子元器件的结构和可靠性进行了一些研究I6J。但加引起封装的失效，从而影响整个封装形式可靠性与是，由于与热循环载荷相比，振动载荷具有高频特性，寿命。同时，这两种载荷相互间产生耦合，并非仅仅只两者的周期相差较远，在处理这两

8、种载荷同时作用时表现为两种载荷作用的简单叠加。目前，已发现大型具有较大的困难，所以综合考虑环境振动和热载荷共的工作站随工作温度升高到一定程度会产生共振，从同作用下电子封装可靠性以及寿命预测的研究较少。如朱继元等利用ANSYS软件，通过考虑材料参数随基金项目：航空科学基金(20080252)资助项目；江苏高校优势学科建