借成语之石 攻数学之玉——引导学生用成语折射出的数学思想解题-论文.pdf

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1、开篇借国晤之石攻学之玉引导学生用成语折射出的数学思想解题江苏泰州市苏陈实验小学(225319)刘瑞江胡月兰成语为人们所熟知并广泛使用，在解决数学问题的例如，×罟+×告。如果直接计算，显然较复过程中，有时引导学生借助成语的启示，利用它折射出的数学思想去调整解题思路，往往会收到意想不到的效果。杂，不妨先依据分数乘法计算法则和乘法交换律，让学生一明晰变化的是“帽子”的位置，不变的是总量。将前两个分、过河拆桥——符号化思想方法数的分子，也就是“张冠”和“李冠”交换一下位置。这样，在解决许多与推导、演算有关的问题时，为了描述数学内容、表达各种数量关系的方便，可以

2、引导学生借助两个分数都发生了变化，但它们的积是不变的，接下来再“过河拆桥”的启示，以符号的浓缩形式来描述关系、表达利用乘法分配律计算就简便多了：×罟+×告=信息，帮助我们过“河”，等弄清楚了这些量与量之间的关系，这些符号作为“桥”的任务也就完成了，最终“桥”将被×告+×告=×c告+告=×等=xz=拆除。24例如．一个底面是正方形的长方体，体积是8O立方。厘米，要将它削成一个最大的圆柱体，削成的圆柱体的体许多分数应用题的解答，都可借助“张冠李戴”，运用积是多少?变中抓不变的思想方法，引导学生在复杂的变化中把握这道题只知道长方体的体积，好数量关系，以不变的

3、量作为单位⋯1’，使问题迎刃而解。削成的圆柱体体积肯定与这个长三、声东击西——转化思想方法方体体积之间存在一定的倍数关“声东击西”给我们的启示是，在解决问题时要善于系。不妨引导学生用符号化思想方转变思路。我们要让学生感悟到在解答数学问题时，有时法来解题。要过“河”，先架两座需要“声东击西”，运用转化的思想方法，先解决与它等价“桥”——设原来长方体的底面边的另一个问题，从而使所求问题得以解决。长是2r厘米，高是h厘米。有了这例如，右图是两个完A两座“桥”，就可以很容易地表示出全相同的直角三角形重原长方体的体积是2r~2r~h=4r2h(平方厘米)，同时也

4、可知叠，求阴影部分的面积。8道削成的最大圆柱体的底面半径应是r厘米，高是h厘(单位：厘米)米，进而得到圆柱体的体积为订平方厘米，则圆柱体与本题中的阴影部分是D4CE长方体的体积比是。这时r2h作为“桥”的任务已“大一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，无法直接4r"tt求出其面积。仔细观察后，可以发现梯形ABCD的面积与功告成”，将约去得它们的体积比是_,-f。因为长方体阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积与三角形Z1．BCE的面积合在一起，就是原直角三角形的面积；梯形的体积是80立方厘米，所以圆柱体的体积是80x孚=62．8ABCD的面积和三角

5、形BCE的面积合在一起，也是原直斗角三角形的面积；两个直角三角形是完全相同的，面积便(平方厘米)(丌取3．14)。在解决与面积、体积变化有关的问题时，引导学生借相等。因此，求出梯形ABCD的面积，便求得阴影部分的面积。助成语“过河拆桥”的启示，用符号来表示数量间的联系当“山重水复疑无路”的时候，不妨“声东击西”，引与变化，必将有利于学生符号化思想的形成。二、张冠李戴——变中抓不变的思想方法导学生运用转化思想，将题目中的问题、条件或情境进行适当转化，便会“柳暗花明又一村”。生活中发生“张冠李戴”的事肯定会闹出笑话，但它总之，在学生解题一筹莫展的时候，不妨

6、借助一些成折射出了一种数学思想——变中抓不变。因此在解决问语折射出的数学思想去引导学生变通思路，将学生的抽题时，我们可以抓住这些不变量，利用“张冠李戴”折射出象思维与形象思维有机结合。从而提升学生的数学素养，的变中抓不变的思想来解题，在变化中掌握好不变的因让解题的过程变成鉴赏智慧与品味数学思想的艺术享受。素，以不变量为突破口，有时不妨把“张冠”给“李戴”。(责编金(一