山东省沂水县高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课件新人教A版.pptx

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1、1.1.2弧度制1.1任意角和弧度制第一章三角函数1、角的度量角度制角可以用度为单位进行度量，1度的角等于周角的1/360。这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。在角度制下，当把两个带着度、分、秒单位的角相加、相减时，运算进率是什么进制的？那么我们能否重新选择角单位？思考：弧度制我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？rr弧度制注：“弧度”不是弧长，它是一个比值。值有正负。一般地，正角的弧度数是一个

2、正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是

3、a

4、=l/ra的正负由角a的终边的旋转方向决定。rla弧AB的长OB旋转的方向∠AOB的弧度数∠AOB的度数∏r逆时针方向∏18002∏r逆时针2∏3600r逆时针157.302r顺时针-2-114.60∏r顺时针-∏-18000未作旋转000∏r逆时针∏18002∏r逆时针2∏36002、角度与弧度之间的换算把角度换算成弧度把弧度换算成角度角度与弧度之间的换算填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。角度弧度2、角度与弧度之间的换

5、算正角零角负角正实数0负实数任意角的集合实数集R角的概念推广后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系:每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应3、例题讲解3、例题讲解解:∵1=(180/π)0∴3.14=3.14×(180/π)0≈179.9090