信号与系统作业作业1(第二章)答案.doc

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1、中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答第二章作业答案2–1已知描述某LTI连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。（1），解：根据微分方程，可知特征方程为：所以，其特征根为：所以，零输入响应可设为：又因为所以，（2）。解：根据微分方程，可知特征方程为：所以，其特征根为：所以，零输入响应可设为：8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答又因为所以，2–2某LTI连续系统的微分方程为已知，，试求：（1）系统的零输入响应；（2）输入时，系统的零状态响应和全响应。解：（1）根据微分方程，可

2、知特征方程为：所以，其特征根为：所以，零输入响应可设为：又因为所以，（2）可设零状态响应为：其中p为特解，由激励信号和系统方程确定。因为所以，p为常数，根据系统方程可知，。于是，零状态响应可设为为：将上式代入原方程中，比较方程两边的系数，可得到8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答所以，全响应为2–3试求下列各LTI系统的冲激响应和阶跃响应。（1）解：根据在激励信号为的条件下，求解系统的零状态响应可得因为，单位阶跃响应所以，8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答（2）解：可先求系统的冲激励响应，则，

3、原系统的冲激响应为。因为的特征根为：所以，可设冲激响应为：将代入系统方程，并确定待定系数后，可得：因为，又因为，，所以，因为，单位阶跃响应所以，2–4各信号的波形如题2–4图所示，试计算下列卷积，并画出其波形。（1）（2）（3）（4）8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答题2–4图解：根据，可方便地得到此题的卷积结果。（1）（2）（3）8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答（4）2–5已知某LTI连续系统的冲激响应和各激励信号的波形如题2–5图所示，试求此系统对激励信号的零状态响应。题2–5图解：因

4、为，所以，8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答2–6题2–6图所示系统是由几个子系统组合而成的，各子系统的冲激响应分别为，，试求总系统的冲激响应并画出其波形。题2–6图解：根据系统框图，可得：此系统的单位冲激响应的波形为：2–7题2–7图所示系统是由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为，8中国传媒大学远程教育信号与系统第二章作业解答试求总系统的冲激响应并画出其波形。题2–7图解：根据系统框图，可得：此系统的单位冲激响应的波形为：8