[精品]积累活动经验 发展空间观念.doc

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1、积累活动经验发展空间观念积累活动经验发展空间观念【教学内容】苏教版六年级上册《长方体和正方体》单元练习课【教学目标】1・通过“设计学具”这一任务驱动，加深对长方体、正方体特征的认识，正确区分表面积和体积的概念，并能够运用相关知识解决一些实际问题。2.经历“学具”的设计、切拼、包装等活动，沟通形体之间的内在联系，丰富对形体的认识,发展他们的空间观念。3•在观察、想象、讨论、交流中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。【教学过程】一、研究“学具材料”，梳理原有认知师:学校打算做一批长方体和正方体的学具，现用三种材料一一铁丝、纸板、木料分别去做长、宽、高依次为a、

2、b、h的长方体（接头处忽略不计），你能想象用这些材料做成的长方体各需耍多少材料吗？（出示三种材料制成的长方体模型）生：用铁丝做成的长方体是一个框架，所需材料就是求这个长方体的棱长总和，即4（a+b+h）。生：用纸板做出来的长方体所需材料就是求这个长方体的表面积。长方体有6个面，相对的面面积相等，所以需要纸板的面积为2（ab+ah+bh）o生：用木料做出来的长方体是实心长方体，所需材料就是求这个长方体的体积，即abh。师：看来选择材料还真有讲究。不同的材料，构成了长方体不同的部分，所以计算时所用的方法也不一样！课件出示：■【评析：通过“选择不同的材料制作相同的长方体模型”这一活动，既帮

3、助学生复习了长方体的棱长和、表面积、体积计算公式，又让学生领悟到解决问题不能呆板，需要根据具体情况具体分析，找到解决问题的方法。】二、研究“学具类型”，深化空间想彖师：如果将长方体进行分类，可以分成几类呢？生1:两类，6个面全是长方形的和6个面中有2个面是正方形的。生2：三类，我认为正方体也是一种特殊的长方体。师：你们赞同谁的观点？（大多数赞同分成三类）课件出示：■任务一：设计6个面都是长方形的长方体。师：你打算如何设计它的长、宽、高？直接说出数据。生1:长10厘米，宽5厘米，高4厘米。生2：长2分米，宽1分米，高0.5分米。生3：只要长、宽、高的数据不一样就符合要求。师：（出示一个

4、长方体）你认为要看儿个面，就能知道它的长、宽、高？生1：3个面。生2：是3个不同的面。师：何为不同的而？生1：比如说前面、左面和上面。生2：其实有两个面大小相同也是可以的，只要第三个面和它们大小不同就行To生3：只要看到两个不同的面就可以知道长、宽、高了。师：究竟需要看到儿个面？生：2个大小不同的面！师:为什么？生：从一个面上就可以知道两条不同方向棱的长短，再加上另一个大小不同的面，就可以知道笫三个方向棱的长短。师：你们同意他的观点吗？课件出示：■师：请你们在头脑中想象这个长方体的模样，然后说出它的长、宽、高。生：这是一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体。师：说说你是怎么想的？生

5、：根据上而可知长5厘米，宽2厘米；根据右面可知宽2厘米，高3厘米。任务二：切一刀，得到有两个面是正方形的长方体。师：怎样将刚才的长方体切成有两个面是正方形的长方体呢？先独立思考，再小组讨论。教师根据学生描述，演示其中一种切的过程（横切）。■师：根据这种切法，切成的两个小长方体和原来的大长方体和比，什么变了，什么没变？生：体积没有变化，表面积发生了变化。师：你能根据这三幅图提出一些关于体积和表面积的问题吗？生1：切掉的小长方体体积是多少？生2：剩下的长方体体积是多少？生3：切掉的小长方体表面积是多少？生4：剩下的长方体和原来相比，表面积减少了多少？生5：两个小长方体和原长方体相比，表面

6、积发出了怎样的变化？师：这些问题你会解答吗？选择其屮的一个问题，和同桌交流解答。（全班反馈，自主纠错。）师：除了横着切一刀可以得到一个两个面是正方形的长方体，还有其他的切法吗？生：还可以竖着切，得到一个长3厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体。课件出示：■任务三：切出最大的正方体。师：从已有的三个长方体中任选一个，切出最大的正方体。■（通过操作发现，不管怎样切，都得到一个棱长为2厘米的正方体。）师：3个长方体大小不一样，为什么切出来的正方体都一样呢？生1：这3个长方体相同之处就是有一条棱的长为2厘米。生2：因为正方体的棱长相等，如果以5厘米或3厘米为标准，其他的棱长就不够了！师：切成的正

7、方体棱长会受到什么限制？生：会受到长方体最短的棱的限制。【评析：研究长方体的分类设计是这节课的精华。教师首先通过交流，引导学生将长方体分成了三类，帮助学生沟通长方体和正方体的联系，构建起长方体的集合。其次，通过研究三种类型的长方体，设置了三个任务，任务一解决了“最少看到儿个面就能知道长方体的长、宽、高”的问题；任务二通过切出两个面是正方形的长方体的任务，引导学生将体积、表面积的计算进行运用；任务三通过在三个不同长方体中只能切出一个相同的正方体的实践活动，帮