二维Ising模型的程序设计.doc

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1、二维Ising模型的程序设计一、课题名称：二维Ising模型的程序设计二、班级和姓名：***三、主要内容：1.研究的内容和算法：Ising模型最初由Lenz提出和用来作为铁磁性的一个模型。后来成为他的研究生Ising的博士论文的题目。1925年，Ising给出了一维情况下的解，该解显示，在一维情况下，Ising模型没有相变解。1944年，Onsager得到了二维Ising模型的准确解，二维时就有了相变。对于三维，至今还没有严格解，需依靠数值计算得到。物质在外磁场H中的磁场强度M为（1）抗磁体，χ<0，数值很小且是常数，不随温度变化；

2、（2）顺磁体，χ>0，数值很小且随温度反比或与温度无关；（3）铁磁体，在一定相变温度Tc（Curie温度）之下，M不随H作线性变化，具有磁滞回线是磁体物质的在磁场中行为的基本特性，磁化率与外磁场有关。在Tc之上时，铁磁性消失，转变为顺磁性。（4）反铁磁体，温度在Tc之上时是顺磁体，之下时χ随温度下降而降低。对于二维Ising模型，令：G=Ld为一个d维、共有N个格点的体系，在每个格点i上有一个自旋，可以朝上或朝下的方向。用自旋变量σi表示，。在外磁场H中，体系的哈密顿量为：，其中J为交换关联系数，μB表示单个自旋的磁矩，表

3、示只对格点i周围最邻近的给点j求和。J为正时为铁磁体的模型，各个自旋倾向于同向排列；J为负时为反磁体的模型，各个自旋倾向于反向排列。2.模拟二维Ising模型的步骤：为了方便，令为1。(1)选择任意一个初始位形X{x1,x2,…xN}；(2)按1/N等概率的选取一个格点i，将其自旋反向，得到一个新的位形X’{x1,x2,…xN}；(3)利用公式，计算能量差△E=E(X’)-E(X)，若△E<0，则改变有效，位形改变X→X’；(4)如果△E>0，则再产生一个[0,1]之间的随机数ξ，如果；则位形改变有效，否则位形不变；(5)返回步骤(

4、2)，进行下一次迭代。（Ⅰ）固定外加磁场，磁化强度随温度的变化①源程序#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constdoublepi=3.1415926;constdoubleem=1.0e-12;doublerandx,randnum;unsignedlongr

5、andxi=1;constunsignedlongranda=16807;unsignedlongrandm=2147483637;//randomnumbercreation***********************voidrandom_number(){if(randxi==randm){randxi=randm-1;}randxi=(randa*randxi)%randm;randx=randxi;randnum=randx/randm;return;}//endrandom_number*****************

6、************//main*****************************************intmain(void){FILE*fp8;fp8=fopen("固定外加磁场，随温度.txt","w+");constintlenx=100,leny=lenx;intspin[lenx][leny],im[lenx],ip[lenx];doublemag0=0.0,mag=0.0;doubleenj=0.5,magmax=0.0;doubletemp=0.0,den=0.0,trapro=0.0;intl=0,

7、mcsi=0,mcsmax=0;inti=0,j=0,ix=0,iy=0,iz=0,kx=0,ky=0,kz=0,t=0;intdspin=0,imx=0,ipx=0,imy=0,ipy=0;doubleH=0.0;for(i=0;i>H;mcsmax=pow(10

8、,5);for(i=1;i<=100;i=i+1){temp=temp+0.1;mag=mag0;for(ix=0;ix