乘积季节模型在储蓄存款预测中的应用

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1、第$E卷第#期河海大学学报（自然科学版）X>R($EW>(#!""#年%%月A>PQ15R>ST>)50<10U/Q60*（VW5*PQ5R720/12/6）W>U(!""#乘积季节模型在储蓄存款预测中的应用茹正亮，印凡成，张燕（河海大学理学院，江苏南京!%""&’）摘要：运用7877软件和797软件系统中的时间序列建模方法建立了我国城乡居民储蓄存款模型，并认为用最大似然估计法（:;）对结果进行短期预测，用无约束最小二乘估计法（<;7）对结果进行中长期预测，可得到较高的预测精度(关键词：时间序列；自相关

2、函数；偏自相关函数；=>?@A/1B016建模；储蓄存款预测中图分类号：C!%$文献标识码：9文章编号：%"""!%&’（"!""#）"#!"D!E!"$!"世纪&"年代中期以来，城乡居民储蓄存款逐年稳定增长，占金融机构资金来源的EFG以上，占金融机构全部存款的F"G以上(城乡居民储蓄的快速增长有力地支持了工农业生产和经济建设，为社会投资提供有力的资金保证，也是社会公众对我国金融体系稳健运行充满信心的表现(稳定的储蓄资金保证了银行体系的正常经营和支付，对社会稳定和金融安全具有重要意义(本文运用国际著名大

3、型集成软件7877和797对%&&$H%&&&年城乡居民储蓄存款的月余额建立乘积季节模型并进行预测(分别用最大似然估计法（:;）、无约束最小二乘估计法（<;7）和条件最小二乘估计法（I;7）进行计算，发现对于短期预测来说，最大似然估计法（:;）结果较准确，E个月的平均相对误差为"JFF#$G；对于中长期预报来说，无约束最小二乘估计法（<;7）结果较准确，E个月的平均相对误差为"JF"DEG(!乘积季节模型数学上纯9KL:9（!，"，#）模型记作!（$）!"（%）%&M"（$）#&式中：&———时间；%&

4、———响应序列；$———后移算子；!M%N$；!，"，#———自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数；!（$）———自回归算子，记作!（$）M%N!!；"（$）———滑动平均算子，记作$%$N$!$N⋯N$!$!#；#———独立挠动或随机误差’"（$）M%N%%$N%!$N⋯N%#$&乘积季节模型是随机季节模型与9KL:9模型的结合式，其阶数为（!，"，#）O（(，)，*）+，其形式为+）!")+）"（$）#（!）!（$）,（$!+%&-.（$&式中：!（$）M%N!!；"（$）M%N%!#；,（$+）M%

5、N/+!+$%$N$!$N⋯N$!$%$N%!$N⋯N%#$%$N/!$N⋯N/(+，+值是一个季节循环中观测的个数；.（$+）M%N0+!+*+"表示同($%$N0!$N⋯N0*$’!（$）!%&一周期内不同周期点的相关关系，,（$+）!)则描述了不同周期的同一周期点上的相关关系，二者结合起来+便同时刻画了两个因数的作用［%］’"模型建立的步骤基于全国月度数据"，%&&$年%月到!"""年%!月城乡居民储蓄存款的月余额是一个时间序列，应用=>?@A/1B016的经典时序建模方法建立城乡居民储蓄存款模型

6、（为便于比较选用%&&$年%月到%&&&年%%月的数据）(建模具体步骤为：（5）数据的预处理（平稳化）；（.）模型的识别；（2）定阶和参数估计；（3）适应性检验；（/）模型的预测［!E］("(!数据的预处理（平稳化）#$如果一个序列的平均值和方差始终为常数，则称它为平稳的(在估计时间序列模型之前需把不平稳收稿日期：!""#!"!!!$基金项目：国家自然科学基金资助项目（%"$"%"$$）作者简介：茹正亮（%&’"—），男，江苏盐城人，硕士研究生，主要从事应用统计方面的研究("北京经济信息网()**+：,

7、,---!(./01/*(21,3+214(56+(第.期茹正亮，等乘积季节模型在储蓄存款预测中的应用H)/的时间序列转化为平稳序列!评估一个时间序列的平稳性可通过数据序列图和自相关函数及其图形进行!如果数据序列图呈现线性或二次趋势，则时间序列是不平稳的；如果自相关函数在前面少数几个值后下降为"，则序列是平稳的；如果在前几个值后，自相关函数没有下降为"，而是逐次减少，则序列不平稳!用#$##软件对原数据作数据序列图（图%），可以看出数据序列不平稳!5%若断定一个时间序列是不平稳的，通常可通过下列方法把它

8、化为平稳的（!&）如果序列呈线性趋势，均值不平稳，利用一阶差分将产生一个平稳序列!（’）如果序列呈现二次趋势，均值不是常数，利用二阶差分可将其化为平稳序列（!(）如果随时间变化序列出现偏差，方差不是常数，则通常可利用自然对数将其转化为平稳序列!对原始数据!进行一阶自然对数逐期差分后，发现自相关图和偏自相关图存在周期为%)个月的季节波动，所以对原始图!数据序列数据进行季节差分!从自相关图和偏自相关图可以看出季节波"#$%!&’()*+,-(.