时间序列上机实验-arima模型的建立(季节乘积模型)

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1、实验二ARIMA模型的建立一、实验目的熟悉ARIMA模型，掌握利用ARIMA模型建模过程，学会利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及学会利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。二、基本概念ARIMA模型，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA

2、）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。在ARIMA模型的识别过程中，主要用到两个工具：自相关函数ACF，偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列而言，它的第阶自相关系数为它的阶自协方差除以方差，即＝，它是关于滞后期的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF()。偏自相关函数PACF()度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的2000年1月到2011年10月美国的失业率数据建立A

3、RIMA（）模型，并利用此模型进行失业率的预测。四、实验要求：了解ARIMA模型的特点和建模过程，了解AR，MA和ARIMA模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。五、实验步骤（1）输入原始数据打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfilestructuretype”栏中选择“Dated-regularfre

4、quency”，在“Frequency”栏中选择“Monthly”，分别在起始月输入1991.01，终止月输入2010.12，点击ok，见图1。再建立一个Newobject，将选取的x的月度数据复制进去。图一（2）做出时序图并判断做出该序列的时序图2，看出该序列呈一定的上升趋势，周期性不是很明显。直观来看，显著非平稳。图2：时序图进一步考察其自相关图和偏自相关图，如图3图3：x的自相关图和偏自相关图自相关系数可以看出，衰减到零的速度非常缓慢，所以断定x序列非平稳。为了证实这个结论，进一步对其做ADF检验，结果见图4，可以看出在显著性水

5、平0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。图4：序列x的ADF检验（3）原始数据的差分处理由于数据有上升趋势，先对其进行一阶差分处理来消除趋势。点击“GenerateSeries”在“GenerateSeriesbyEquation”对话框中输入相应的命令“x1=D(x)”以消除趋势项，其时序图见图5。图5：x1的时序图由图5可以粗略的判断序列x1平稳，可见，趋势项以明显消除，但是明显看到出现了以年为周期的季节效应，所以对x做一阶12步差分来提取原序列的趋势效应和季节效应，点击“GenerateSeries”

6、在“GenerateSeriesbyEquation”对话框中输入相应的命令“x12=D(x1,12)”其时序图见图6，图6：x12的时序图周期性得以部分消除，下面进一步考察x12的自相关和偏自相关图，如图7图7：x12的自相关和偏自相关图由图7可以看出，自相关系数3阶截尾，但在5阶和12阶处大于两倍标准差，偏自相关系数3阶截尾，在12阶和24阶处大于两倍标准差且具有一定的周期性。Q统计量的P值有小于0.05的情况，因此序列为平稳非白噪声序列。再进一步对其做ADF检验，结果见图8。可以看出在显著性水平0.05下，拒绝存在一个单位根的原

7、假设，进一步验证了x12序列平稳。图8:x12的ADF检验（4）模型尝试：在序列工作文件窗口点击View/DescriptiveStatistics/HistogramandStates对x12序列做描述统计分析见图9，图9：x12序列描述统计分析可见序列均值非0，需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。点击GenerateSeries，在对话框中输入y12=x12+0.008571，并对y12做描述统计分析见图10可见序列均值为0。图10：y12序列描述统计分析由图7的自相关和偏自相关图可知：自相关和偏自相关系数3阶显著，所以先尝

8、试拟合ARMA（3，3）模型，在主窗口输入：lsy12ar(1)ar(2)ar(3)ma(1)ma(2)ma(3),得下图：图11：ar（3）的拟合结果由图12可知，存在不显著的解释变量，剔除不显著的解释变量并进行进一步