（江苏专用）2013年高考数学总复习 第十章第3课时 几何概型随堂检测（含解析）.doc

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1、（江苏专用）2013年高考数学总复习第十章第3课时几何概型随堂检测（含解析）1.(2012·镇江质检)如图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为________．解析：图中阴影区域的面积S阴影＝22＝4，由几何概型的概率计算公式得P＝＝.答案：2．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则

2、x

3、≤1的概率为________．解析：区间[－1,2]上随机取一个数x，则

4、x

5、≤1的区间长度为2，∴

6、x

7、≤1的概率为.答案：3．在面积为S的△ABC的边AB上任取一

8、点P，则△PBC的面积大于的概率是________．解析：由△ABC，△PBC有公共底边BC，所以只需P位于线段BA靠近B的四分之一分点E与A之间，这是一个几何概型，∴P＝＝.答案：4．(2012·无锡调研)在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为________．解析：正方体中到各面的距离不小于1的点的集合是一个中心与原正方体中心重合，且棱长为1的正方体，该正方体的体积是V1＝13＝1，而原正方体的体积为V＝33＝27，故所求的概率为P＝＝.答案：5．“已知圆C：x2

9、＋y2＝12，设M为此圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN.”求弦MN的长超过2的概率．解：如图，过图上圆心O作OM⊥直径CD.2则MD＝MC＝2.当N点不在半圆弧上时，MN>2，∴P(A)＝＝.2