高考数学复习点拨 指数函数图像的应用.doc

《高考数学复习点拨 指数函数图像的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数图像的应用我们已经知道指数函数y=ax(0

2、y>0}.图像在x轴上方,向左、向右上方（a>1）或向左上方、向右(0

3、y>0},而是它的一个子集.在学习函数时这一点非常重要,下面举例说明.例1.求下列函数的定义域与值域．;;.分析:通过换元把复合函数转化成基本初等函数,利用基本初等函数的图像和性质进行解答.解:⑴令,则,∵函数的定义域是且,∴函数的定义域为且∵反比例函数的值域是,∴函数的定义域是.函数()的图像如图1所示.(图

4、1)∴的值域为且(2)令,则,∵函数的定义域是∴函数的定义域为.∵一次函数的值域是,∴函数的定义域是.函数()的图像如图2所示.用心爱心专心(图2)∴的值域为.(3)令,则,∵函数的定义域是∴函数的定义域为.∵分段函数的值域是,∴函数的定义域是.函数()的图像如图3所示.(图3)∴的值域为.(4)令,则,∵函数的定义域是,∴函数的定义域为.∵二次函数=+1-1=的定义域是,∴的值域是,∴函数的定义域是.函数()的图像如图4所示.(图4)∴的值域为.小结:形如的值域的求解可先确定的值域，再根据指数函数的用心爱心专心图像和性质确定其值域．例2.已知求函数的最值．分析:通过

5、换元把复合函数转化成基本初等函数,利用基本初等函数的图像和性质进行解答.解：令,∴函数的图像如图5所示,(图5)∴函数的值域是=∵,∴函数y的图像如图6所示,(图6)∴函数的值域是,∴,说明:在函数的学习中,利用换元的思想把复合函数转化成基本初等函数,在函数的定义域内画出基本初等函数的图像,利用图像确定函数的某些性质,掌握这种方法是学好函数的基础,要想学会数学必须攻克这一关.用心爱心专心