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时间:2020-06-04
《高考数学复习点拨 指数函数单调性的应用1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、指数函数单调性的应用我们知道,指数函数在时在上是单调增函数;在时在上是单调减函数.指数函数的单调性,在比较实数的大小方面,具有特殊的功效.除此之外,在解决某些似棘手的问题时,也显示着非凡的功能.请看下面两例.例1设,求证:.证明:当,或时,不等式显然成立.当时,若,则指数函数在上是单调增函数,..;若,则在上是单调减函数,..又,故.综上可知,对任何,都有成立.例2若不等式在时总成立,求实数的取值范围.解:从已知不等式中分离出实数,得.函数和在上都是减函数,当时,..从而.要使总成立,应有实数比的最大值还要大,故实数的取值范围为.
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