高考数学冲刺复习 精练38 (2).doc

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1、数学冲刺复习数学精练（38）1、已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：2已知数列（I）求数列的通项公式；（II）记3已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。7用心爱心专心4数列的前项和满足(，且).数列满足.(Ⅰ)求数列的前项和；（Ⅱ）若对一切都有，求的取值范围.5数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。（III）由数列中的第1

2、、3、9、27、……项构成一个新的数列{b}，求的值。6数列满足，（）.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.7用心爱心专心6.在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案1解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值7用心爱心专心方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.则解得：(3)设，则在为减函数，且故当时有.假设则，故从而

3、即2解：(Ⅰ)　由　得　　　　　　　　　　∴数列{}是首项为1，公差为3的等差数列∴即　　　　(Ⅱ)　∵　　　　∴　　＝69解：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列∴∴又∵.　　∴　　　（2）∵①∴　即又②①－②：　　∴∴7用心爱心专心∴3解：（Ⅰ）当时，　解得当≥2时…………2分，，两式相减得　所以数列是首项为，公比为的等比数列　　　　　　　　　　　　　　从而……=设……+，则……＋，　（Ⅱ）由可得①当时，由可得，对一切都成立，此时的解为.　②当时，由可得≥对一切都成立，.　　　4.解：（I），，，因为，，

4、成等比数列，所以，解得或．7用心爱心专心当时，，不符合题意舍去，故．（II）当时，由于，，，所以。又，，故．当n=1时，上式也成立，所以（III）bn=32n-2-3n-1+2,∴=9.5（Ⅰ）由已知可得，即，即∴数列是公差为1的等差数列（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴（Ⅲ）由（Ⅱ）知相减得：∴67用心爱心专心7用心爱心专心