高二数学期中试卷讲评人教实验版（B）知识精讲.doc

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1、高二数学期中试卷讲评人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：期中试卷讲评【模拟试题】一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、实数不全为0的条件是（）A.均不为0B.中至少有一个为0C.至多有一个为0D.至少有一个不为02、设a、b、c、d∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（）A.ad－bc=0B.ac－bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=03、命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（）A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等腰三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.不是所有三角形是等腰

2、三角形4、用数学归纳法证明：（，且）时，第一步即证下列哪个不等式成立（）A.B.C.D.5、已知，则的最小值为（）A.B.C.D.6、若、、满足，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.7、用数学归纳法证明时，由到时，不等式左边应添加的项是（）A.B.C.D.8、若，则z对应的点的轨迹是（）A.圆B.两点C.线段D.直线二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9、若复数z满足，且为纯虚数，则z=____________10、甲乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀不优秀合计甲班3785

3、122乙班35143178合计72228300利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是____________11、在数列中，，则猜想这个数列的通项公式为____________12、以下推理过程省略的大前提为：。∵∴把下列推理恢复成完整的三段论：因为，所以；三、解答题（本大题共4题，共40分）13、(1)观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？（2）把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立

4、：1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交。2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线平行。14、已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。15、用适当的方法证明：（1）（2）已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证:中至少有一个小于2。16、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________________________________________=（*）并给出（*）式的证明。【试题答案】1、D2、解析：复数=为实数，∴，选D；点评：复数的概念和性质是

5、高考对复数部分的一个考点，属于比较基本的题目，主要考查复数的分类和几何性质。3、解析：像这种存在性命题的否定命题也有其规律：命题p：“存在使P（x）成立”，┐p为：“对任意”，它恰与全称性命题的否定命题相反，故答案为C。点评：简易逻辑题，比较抽象，不少学生在有些问题的看法上常出现一些自己也说不清道不明的疑惑，但要依据具体的规则进行详细的处理。4、C5、C解：设则设，则，且6、解：∴又∵∴∴∴∴故选D7、C8、提示：设，则即即，这是以为圆心，以2为半径的圆的方程。故选A9、解：设10、解：由表中数据计算，得到K2的观察值为，从而有50%的把握

6、认为“成绩优秀与班级有关系”，即“成绩优秀与班级有关系”犯错误的概率为0.5。11、解：，，，，……∴的通项公式12、解：若，那么大前提：小前提：结论：13、解析：（1）设f(n)为n个点可连的弦的条数，则（2）1）一个平面如和两个平行平面中的一个相交，则必然和另一个也相交，此结论成立；2）若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面也相互平行，此结论不成立。点评：当前提为真，结论可能为真的推理。一定要理解合情推理的必要性。14、证明：于是可以猜想下面用数学归纳法来证明（1）当时，左边右边猜想成立。（2）假设当时，猜想成立，即那么，当时所以

7、当时猜想也成立。15、分析：选用分析法证明：欲证只需证，展开得：12+2>16+2,即2>4+2只需证(2)2>(4+2)2，即4>，这显然成立。故成立。（2）选用反证法证明：假设均不小于2，即≥2，≥2，∴1+x≥2y，1+y≥2x。将两式相加得:x+y≤2，与已知x+y>2矛盾，故中至少有一个小于2。16、解：一般形式:证明：左边=====∴原式得证（将一般形式写成等均正确。）