高二数学第10章练习3：组合.doc

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1、高二数学第10章练习3组合0、有6位同学，（1）从中选出3位同学，分别去擦黑板、扫地、擦玻璃，多少种方法？（2）从中选出4位同学，去参加4100米接力，有多少种不同的接力顺序？（3）选择4位同学，去参加志愿者活动，多少种方法?（4）选择4位同学，其中2人负责升旗，另2人护旗，多少种安排方法？1、（0）从2，3，5，7四个数种任取2个不同的数，多少种取法？（1）从2、3、5、7四个数中任取两个不同的数相乘，有多少个不同的积？（2）从2、3、5、7四个数中任取两个不同的数相除，有多少个不同的商？（3）从2、3、5、7四个数中任取两个不同的数相加，有多少

2、个不同的和？2、有10个球，其中3个黑色，其余是白色，（1）取3个球，多少种不同取法（2）取4个球，黑色，白色各2个，多少种取法？（3）取4个球，至少1个黑色，多少种取法？（4）取5个球，有黑色有白色，且黑色的多，多少种取法？3、已知集合，（1）含2个元素的子集有多少个？（2）在含有3个元素的子集中，含有0的有多少个？恰含有1个奇数的多少个？4、平面内有8个点，（1）以其中2个点为端点的线段有多少条？有向线段多少条？（2）这些点可以构造多少条直线？这些直线最多有多少个不同的交点？（2）若无任何三个点共线，则以其中3个点为顶点的三角形有多少个？若恰有

3、三个点共线呢？若恰有4个点共线呢？5、有1克、2克、4克、8克砝码各一个，可以称出____________个不同重量的物体。6、圆周上有4个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为.若有8个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为.若有2n个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为.7、正六边形中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有________个．8、从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？（++）9、（浙江理14文16）某书店有11

4、种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．10、某校举行足球单循环赛（即每个队都要与其他各队比赛一场），有8支队参加，共需举行比赛（），若是双循环赛，则需举行比赛（）A、16场B、28场C、56场D、64场11、以图中的8个点为顶点的三角形的个数是()A．56个B．45个C．48个D．42个12、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种13、（07全国1文5）

5、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A．36种B．48种C．96种D．192种14、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()A．15B．45C．60D．7515、以一个正方体顶点为顶点的四面体（三棱锥）共有（）A．70个B．64个C．58个D．52排列组合综合题0、有6本不同的书，另有甲、乙、丙3个同学，（1）若每人各得2本，有多少种不同的分法？（2）若每人一本，有多少种不同分法？（3）若每人至多3本，书

6、都分完，有多少种不同分法？1、（全国2理10）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种2、将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有A．12种B．24种C．36种D．48种3、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分，若4位同学的总分为0，则这4位同学

7、不同得分情况的种数是A．48B．36C．24D．184、（陕西理16）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）解析：（1）每校1人：；（2）1校1人，1校2人：，不同的分配方案共有120+90=2105、（陕西文15）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）（1）每校最多1人：；（2）每校至多2人，把3人分两组，再分到学校：，共有60种6、从高三年级的5个文艺节目中选出4个，从高二年级的3个文艺节目中选出2个，从高一年级的4个文艺节目中选出2个，举办一次文艺晚会

8、，演出上述8个文艺节目，问编制演出顺序有多少种不同的方法？