高二数学排列组合同步练习

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1、高二数学排列组合同步练习高二数学排列组合同步练习一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,共有出场方案的种数是()A.6A33B.3A33C.2A33D.A22A4A4142.编号为1,2,3,4,5,6的六个人分别去坐编号为1,2,3,4,5,6的六个座位,其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有()A.15种B.90种C.135种D.150种3.从6位男学生和3位女学生中选出4名代表,代表中必须有女学生,则不

2、同的选法有()A.168B.45C.60D.1114.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由7种不同的氨基酸构成,若只改变其中3种氨基酸的位置,其他4种不变,则不同的改变方法共有()A.210种B.126种C.70种D.35种5.某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有()A.1680种B.560种C.280种D.140种6.电话号码盘上有10个号码,采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是()A10-87A.A10B.C10-C10107-D.C8A810887C.1087.已知集合

3、A={1,2,3,4},集合B={﹣1,﹣2},设映射f:A→B,若集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么这样的映射f有()A.16个B.14个C.12个D.8个8.从图中的12个点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形的组数是()A.208B.204C.200D.1969.由0,1,2,3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是()A.24个B.12个C.6个D.4个10.假设200件产品中有3件次品,现在从中任取5件,其中至少有2件次品的抽法有()A.C3C198种C3C197)种5142332C.(C200-C197)种+5423B.(C3

4、C197C3C197)种-D.(C20011.把10个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中,使盒子里的球的个数不小于它的编号数,则不同的放法种数是()32A.C6B.C632C.C9D.C9212.现有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有不同的填写方法的种数是()(A3)3×A.43(C3)3×B.43(C3)3×C.A4(A3)3223232×D.A4二、填空题(本大题满分16分,每小题4分,各题只要求直接写出结果.)13.由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字,且数字1与

5、2不相邻的五位数有_____个.14.一电路图如图所示,从A到B共有条不同的线路可通电.5)(8的展开式中,含x项的系数是_________.3+12x+6x2+x3)1-x(15.在16.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____场比赛.三、解答题(本大题满分74分.)17.(12分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种

6、以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种?18.(12分)一些棋手进行单循环制的围棋比赛,即每个棋手均要与其它棋手各赛一场,现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛,且这两名棋手之间未进行比赛,最后比赛共进行了72场,问一开始共有多少人参加比赛?19.(12分)用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色,若相邻的区域不能用相同的颜色,试问:不同的染色方法的种数是多少?20.(12分)7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?(1)7人站成一排,要求较高的3个学生站在一起;(2)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、

7、右两边看,身高逐个递减;(3)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.21.(12分)4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(1)教师必须坐在中间;(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.B有4个元素,集合C满足条件:I22.(14分)集合A与B各有12个元素,集合AB);U(AÌ(1)C(2)C中含有3个元素;.试问:这样的集合C共有多少个?F¹AI(3)C参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.B10.B11.D

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