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时间：2020-03-31
《高中数学《函数模型及其应用》同步练习9 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数模型及其应用习题课教学目标：1掌握根据已知条件建立函数关系式。2培养学生分析问题、解决问题的能力。3培养学生应用数学的意识。教学过程：一．基础练习：1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（）A．y=2B。y=2C。y=2D。y=2x2．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（）A．y=20-2x（x≤10）By=20-2x（x<10）Cy=20-2x（5≤x≤10）Dy=20-2x（52、%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为（）A．y=xB。y=xC。y=xD。y=x4．一水池有2相进水口，1个出水口，每个进水口或出水口的进出水速度如图甲、乙所示。某天0点到家点，该水池的蓄水量如图所示。（到少打开一个水口）进水量出水量蓄水量625101时间01时间0时间46给出以下3相论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则以上3个论断中一定正确的是。二．例题：例1．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每亳升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲3、线。（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效。假若某病人一天中第一次服药为7：00，问一天中怎样安排服药的时间、次数，效果最佳。Y（微克）6o8x（小时）4用心爱心专心例2．某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售。这样，仍可获得25%的纯利。求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系。例3．医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t之间近似满4、足如图所示的曲线。（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点）a)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；b)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间。y4AO15Bx4用心爱心专心例4．在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a>b）在AB、AD、CB、CD上分别截取AE、AH、CF、CG都等于x，当x取何值时，四边形EFGH面积最大并求出最大值。DGCFHAEB一．课堂小结：函数的应用时：要反复审清实际问题的含义，恰当选择自变量（距离、角、时间、速度等）建立目标函数及定义域，5、再根据函数类型选用恰当的方法获得问题的解答。二．课外作业：1．已知镭经过100年剩留原来质量的95.%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则x、y间的函数关系为（）：A．y=0.9576B。y=0.9576C。y=（）D。y=1-0.0422．某细菌培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂两个）这种细菌由一个繁殖成4096个需经过（）A．12小时B。4小时C。3小时D。2小时3．种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用。浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水龙2t升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动6、停止。现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）4用心爱心专心A．3人洗澡B。4人洗澡C。5人洗澡D。6人洗澡4．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5×[m]+1）元给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数（职[3]=3，[3.7]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为元。5．某厂在甲、乙两地的分厂各生产仪器12台和6台，现售给A地10台，B地8台。已知从甲调运1台至A、B地的运费分别为400元、800元，从乙调运1台至A、B的运费分别为300元、500元。（1）要总运费不超过90007、元共有几种方案？（2）求总运费最低时的调运方案与调运费。6．有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的最大效益依次为P和Q（万元），.它们与投资x（万元）的关系是P=，Q=，今投资3万元资金生产甲、乙两种产品，为获取最大收益，对甲、乙两种产品的资金投入分别就为多少？7．汽车从刹车到停车所通过的距离称刹车距离，用L表示，已经知道L是时速V及汽车重量M的函数：L=kVM（k为常数）。汽车满载时货物的重量是汽车自重的4倍。现有一辆空车以60千米/小时行驶，从刹车到停车共走了20米。当汽车满载行驶时发现前方35米处有障碍而能在30米内把车刹住。已知8、司机从发现障碍物到作出刹车反应需要0.6秒。问汽车满载时允许的最大时速是多少？4用心爱心专心
2、%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为（）A．y=xB。y=xC。y=xD。y=x4．一水池有2相进水口，1个出水口，每个进水口或出水口的进出水速度如图甲、乙所示。某天0点到家点，该水池的蓄水量如图所示。（到少打开一个水口）进水量出水量蓄水量625101时间01时间0时间46给出以下3相论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则以上3个论断中一定正确的是。二．例题：例1．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每亳升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲
3、线。（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效。假若某病人一天中第一次服药为7：00，问一天中怎样安排服药的时间、次数，效果最佳。Y（微克）6o8x（小时）4用心爱心专心例2．某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售。这样，仍可获得25%的纯利。求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系。例3．医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t之间近似满
4、足如图所示的曲线。（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点）a)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；b)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间。y4AO15Bx4用心爱心专心例4．在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a>b）在AB、AD、CB、CD上分别截取AE、AH、CF、CG都等于x，当x取何值时，四边形EFGH面积最大并求出最大值。DGCFHAEB一．课堂小结：函数的应用时：要反复审清实际问题的含义，恰当选择自变量（距离、角、时间、速度等）建立目标函数及定义域，
5、再根据函数类型选用恰当的方法获得问题的解答。二．课外作业：1．已知镭经过100年剩留原来质量的95.%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则x、y间的函数关系为（）：A．y=0.9576B。y=0.9576C。y=（）D。y=1-0.0422．某细菌培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂两个）这种细菌由一个繁殖成4096个需经过（）A．12小时B。4小时C。3小时D。2小时3．种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用。浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水龙2t升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动
6、停止。现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）4用心爱心专心A．3人洗澡B。4人洗澡C。5人洗澡D。6人洗澡4．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5×[m]+1）元给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数（职[3]=3，[3.7]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为元。5．某厂在甲、乙两地的分厂各生产仪器12台和6台，现售给A地10台，B地8台。已知从甲调运1台至A、B地的运费分别为400元、800元，从乙调运1台至A、B的运费分别为300元、500元。（1）要总运费不超过9000
7、元共有几种方案？（2）求总运费最低时的调运方案与调运费。6．有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的最大效益依次为P和Q（万元），.它们与投资x（万元）的关系是P=，Q=，今投资3万元资金生产甲、乙两种产品，为获取最大收益，对甲、乙两种产品的资金投入分别就为多少？7．汽车从刹车到停车所通过的距离称刹车距离，用L表示，已经知道L是时速V及汽车重量M的函数：L=kVM（k为常数）。汽车满载时货物的重量是汽车自重的4倍。现有一辆空车以60千米/小时行驶，从刹车到停车共走了20米。当汽车满载行驶时发现前方35米处有障碍而能在30米内把车刹住。已知
8、司机从发现障碍物到作出刹车反应需要0.6秒。问汽车满载时允许的最大时速是多少？4用心爱心专心
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