高中数学 第二讲 圆周角定理单元试题 新人教A版选修4-1.doc

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1、圆周角定理一、选择题1.下列说法中：(1)直径相等的两个圆是等圆；(2)长度相同的两条弧是等弧；(3)圆中最长的弦是通过圆心的弦；(4)一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧，正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图一，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，，则A.B.C.D.3.如图二，AB是⊙O的直径，，则A.B.C.D.图一图二图三图四4.如图三，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若，那么=A.B.C.D.5.如图四，，则是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形6.已知半

2、径为5的⊙O中，弦，弦，则A.B.C.D.7.如图五，在⊙O中，弦BC平行于半径OA,AC交OB于点M,,则A.B.C.D.图五图六图七图八用心爱心专心8.如图六，弦AB和CD相交于点P,,则A.B.C.D.9.如图七，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A、B重合，则A.B.C.D.10.如图八，四边形ABCD内接于⊙O，若，则A.B.C.D.二、填空题11.如图九，AB为⊙O的直径，弦于点D,则cm12.如图十，在⊙O中，已知，则的周长是.13.如图十一，AB为⊙O的直径，C、D是圆上两点，，则.1

3、4.如图十二，内接于⊙O，为⊙O的直径，AD=6,则BC=图九图十图十一图十二三、解答题15.如图，内接于⊙O，，求⊙O的半径.16.如图，弦AB、CD相交于点E，且AE=EC,求证：AD=BC.用心爱心专心17.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，于点P,设.(1)求弦CD的长；(2)如果，求的最大值，并求出此时的值.18.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且弧CD=弧BD.求证：.19.如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，，交AC于点D,BC=4cm,(1)试判断OD与AC的关系；(2)求OD的长；

4、(3)若，求⊙O的直径.20.如图十八，的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；(2)若，求的长.21.如图，已知⊙O中，直径AB=10cm,弦AC为6cm,的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.用心爱心专心22.如图所示，已知AD是的外接圆直径，交AD于点F,交AB于点E,求证：23.如图所示，AB是⊙O的直径，CB是弦，于点E,交⊙O于点D,连结AC、CD.(1)请写出两个不同类型的正确结论；(2)若CB=8,ED=2，求⊙O的半径.24.如图，OA,

5、OB,OC都是⊙O的半径，，求证：用心爱心专心圆周角定理(参考答案)一、选择题1-5BBDBB6-10CACBB二、填空题11.12.913.14.6三、解答题15.16.17.(1)(2)当且仅当“”时“=”成立.18.连接OC，则由，即可19.(1)(2)(3)直径为820.(1)(2)21.22.连接CD，证23.(1)BE=CE;BD=CD;;…,答案不唯一(2)524.用心爱心专心