高中数学 1.33角函数的诱导公式教案四 新人教A版必修4.doc

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1、1.3三角函数的诱导公式教学目的：1、牢固掌握五组诱导公式；2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明；3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重点、难点重点：熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明。难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断。教学过程：一、复习引入：1．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；2．诱导公式一及其用途：3、对于任何一个内的角，以下四种情况有且只有一种成立（其中为锐角）：所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的

2、关系了。二、讲授新课：1、诱导公式二：思考：（1）锐角的终边与的终边位置关系如何？（2）写出的终边与的终边与单位圆交点的坐标。（3）任意角与呢？结论：任意与的终边都是关于原点中心对称的。则有，由正弦函数、余弦函数的定义可知：，；，．从而，我们得到诱导公式二：；．说明：①公式中的指任意角；②若是弧度制，即有，；③公式特点：函数名不变，符号看象限；-4-用心爱心专心④可以导出正切：．2、诱导公式三：思考：（1）的终边与的终边位置关系如何？从而得出应先研究；（2）任何角与的终边位置关系如何？结论：同诱导公式二推导可得：诱导公式三：；

3、．说明：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③公式特点：函数名不变，符号看象限；④可以导出正切：．3、诱导公式四：；．4、诱导公式五：；．说明：①公式四、五中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③公式特点：函数名不变，符号看象限；④可以导出正切：；5、公式六：说明：①公式六中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③公式特点：函数名变化，符号看象限三、典型例题例1．求下列三角函数值：（1）；（2）．解：（1）（诱导公式一）（诱导公式二）．（2）（诱导公式三）-4-用心爱心专心（诱导公式一）（诱

4、导公式二）．例2．（1）化简（2）解：（1）原式．（2）原式例3．已知：，求的值。解：∵，∴原式．例4．已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：，∴原式．例5．化简．解：①当时，-4-用心爱心专心原式．②当时，原式四、课堂练习：课本第31页练习第1、2、3、4、7题五、课堂小结1．五组公式可概括如下：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号；2．要化的角的形式为（为常整数）；3．记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还是偶数）4．利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三

5、角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。六、作业课本第32页习题B组第1、2题-4-用心爱心专心