高中数学 1-1-3-2补集课后强化训练 新人教A版必修1.doc

《高中数学 1-1-3-2补集课后强化训练 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学1-1-3-2补集课后强化训练一、选择题1．(2010·辽宁理，1)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(　　)A．{1,3}　B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}[答案]　D[解析]　由题意知，A中有3和9，若A中有7或5，则∁UB中无7和5，即B中有7或5，则与A∩B＝{3}矛盾，故选D.2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合S与T都是U的子集，满足S∩T＝{2}，(∁US)∩T＝{4}，(∁US)∩(∁UT)＝{1,5}则有(　　)A．3∈S,3∈TB．3∈S,3∈

2、∁UTC．3∈∁US,3∈TD．3∈∁US,3∈∁UT[答案]　B[解析]　若3∈S,3∈T，则3∈S∩T，排除A；若3∈∁US，3∈T，则3∈(∁US)∩T，排除C；若3∈∁US,3∈∁UT，则3∈(∁US)∩(∁UT)，排除D，∴选B，也可画图表示．3．如图，阴影部分用集合A、B、U表示为(　　)A．(∁UA)∩BB．(∁UA)∪(∁UB)C．A∩(∁UB)D．A∪(∁UB)[答案]　C[解析]　阴影部分在A中，不在B中，故既在A中也在∁UB中，因此是A与∁UB的公共部分．4．设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有(　　)A．A⊆CB．C⊆AC．

3、A≠CD．A＝∅用心爱心专心[答案]　A[解析]　∵A∪B＝B∩C⊆B，又B⊆A∪B，∴A∪B＝B，∴A⊆B，又B⊆A∪B＝B∩C，且B∩C⊆B，∴B∩C＝B，∴B⊆C，∴A⊆C.5．(08·湖南文)已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则(　　)A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N[答案]　B[解析]　M∩N＝{3,4,5,7}∩{2,4,5,6}＝{4,5}，故A错；M∪N＝{3,4,5,7}∪{2,4,5,6}＝{2,3,4,5,6,7}＝U，故B正确；∁UN＝{3

4、,7}，(∁UN)∪M＝{3,7}∪{3,4,5,7}＝{3,4,5,7}≠U，故C错；∁UM＝{2,6}，(∁UM)∩N＝{2,6}∩{2,4,5,6}＝{2,6}≠N，故D也错．6．(08·安徽文)若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　)A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}[答案]　D[解析]　∁RA＝{x

5、x≤0}，(∁RA)∩B＝{－2，－1}．7．(08·天津文)设集合U＝{x∈N

6、0

7、,7}，则S∩(∁UT)＝(　　)A．{1,2,4}B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2}D．{1,2,4,5,6,8}[答案]　A[解析]　∵U＝{x∈N

8、0

9、}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}，∴∁U(A∩B)中的元素共有3个，故选A.*9.(09·江西理)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n[答案]　D[解析]　因为(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)，并且全集U中有m个元素，∁U(A∩B)中有n个元素，所以A∩B中的元素个为m－n.10．(09·江西文)50名同学参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的

10、学生人数为(　　)A．50　　　B．45　　　C．40　　　D．35[答案]　B[解析]　两项活动都参加的人数为(30＋25)－50＝5人，故仅参加一项活动的学生人数为50－5＝45人．二、填空题11．已知集合A＝{a，b，c}，集合B满足A∪B＝A，这样的集合B有________个．[答案]　8[解析]　∵A∪B＝A，∴B⊆A，A的子集共有8个：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．12．已知U＝{α

11、0°<α<180°}，A＝{x

12、x是锐角}，B＝{x

13、x是钝角}，则∁U(A∩B)＝________，∁UA∪∁UB

14、＝________，∁U(A∪B)＝_