2014届高考数学 1-1-3-2补集及其综合应用配套训练 新人教a版必修1

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1、【创新设计】2014届高考数学1-1-3-2补集及其综合应用配套训练新人教A版必修11．设全集U＝R，A＝{x

2、0≤x≤6}，则∁RA＝(　　)．A．{0,1,2,3,4,5,6}B．{x

3、x<0或x>6}C．{x

4、0

5、x≤0或x≥6}解析　∁RA＝{x

6、x<0或x>6}．答案　B2．已知全集U＝{2,5,8}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集个数为(　　)．A．3B．4C．5D．6解析　由∁UA＝{2}，则A＝{5,8}∴集合A的真子集为∅，{5}，{8}，共3个．答案　A3．若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下

7、列结论中正确的是(　　)．A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝{－2，－1,1}C．A∪B＝{1,2}D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}解析　∵∁RA＝{x

8、x≤0}，∴(∁RA)∩B＝{－2，－1}．答案　D4．已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________.解析　∵∁AB＝{5}，∴A＝B∪∁AB＝{3,4,5}．∴m＝5.答案　55．设全集U＝A∪B＝{x∈N*

9、0

10、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.解析　由题意，得U＝A∪

11、B＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案　{2,4,6,8}6．在如图中，用阴影表示出集合(∁UA)∩(∁UB)．解　∵(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，∴如图所示为所求．7．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则(　　)．A．(∁UM)⊇(∁UN)B．M⊆(∁UN)C．(∁UM)⊆(∁UN)D．M⊇(∁UN)解析　利用韦恩图，如图所示：可知(∁UM)⊆(∁UN)．答案　C8．已知集合A＝{x

12、x

13、1

14、值范围是(　　)．A．a≤2B．a<1C．a≥2D．a>2解析　∵B＝{x

15、1

16、x≥2或x≤1}．如图，若要A∪(∁RB)＝R，必有a≥2.答案　C9．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

17、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴m＝－3.故填－3.答案　－310．设全集U＝R，集合A＝{x

18、x≥0}，B＝{y

19、y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________．解析　先求出∁UA＝{x

20、x<0}，∁UB＝{y

21、

22、y<1}＝{x

23、x<1}．∴∁UA∁UB.答案　∁UA∁UB11．已知全集U＝R，A＝{x

24、－4≤x≤2}，B＝{x

25、－1

26、x≤0或x≥}，(1)求A∩B；(2)求(∁UB)∪P；(3)求(A∩B)∩(∁UP)．解　借助数轴，如下图．(1)A∩B＝{x

27、－1

28、x≤－1或x>3}，∴(∁UB)∪P＝{x

29、x≤0或x≥}．(3)∁UP＝{x

30、0

31、－1

32、0

33、0

34、－1≤x≤2}，B＝

35、{x

36、4x＋p<0}，且B⊆∁UA，求实数p的取值范围．解　∁UA＝{x

37、x<－1或x>2}，B＝.∵B⊆∁UA，∴－≤－1∴p≥4，即p的取值范围是{p

38、p≥4}.