高三数学高考知识模块复习能力提升训练——不等式.doc

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1、高考数学知识模块复习能力提升综合训练——不等式一、选择题1.“x>y且m>n”是“x+m>y+n”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分不必要条件2.若a3<－5，则下列关系式中正确的是（）A.a4>－5aB.a23.a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）A.a2>b2B.()a<()bC.lg(a－b)>0D.>14.若a<0,－1ab>ab2B.ab>ab2>aC.ab>a>ab2D.ab2>ab

2、>a5.已知a2+b2+c2=1，那么下列不等式中成立的是（）A.(a+b+c)2≥1B.ab+bc+ca≥C.

3、abc

4、≤D.ab2>ab>a6.x为实数，且

5、x－3

6、－

7、x－1

8、>m恒成立，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m>－2D.m<－27.若a、b、c、d满足条件：c

9、最大值1B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值D.有最大值1，但无最小值9.若关于x的不等式>0的解集为－32，则a的取值为（）A.2B.C.－D.－2用心爱心专心10.若a>0,ab>0,ac<0，则关于x的不等式：>b的解集是（）A.{x

10、a－

11、xa}C.{x

12、a

13、xa－}11.已知集合A={x

14、x2－2x－3>0},B={x

15、x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4则有（）A.a=3,b=4B.a=3,

16、b=－4C.a=－3,b=4D.a=－3,b=－412.若关于x的不等式：x2－ax－6a<0有解且解区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（）A.－25≤a≤1B.a≤－25或a≥1C.－25≤a<0或1≤a<24D.－25≤a<－24或03－2x的解集是。14.不等式<1的解集是。15.若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是。16.设0(

17、)a③()a>aa④aa0，其中不正确的不等式的序号是。三、解答题17.解关于x的不等式:<2x+1。18.（1）若x、y∈{（x,y）

18、x,y是正实数集}，且x+y=1，求证：（1+）(1+)≥9；（2）已知x∈R，求证：－2≤<2。19.已在a>0且a≠1，解关于x的不等式：1+log(4－ax)≥log(ax－1)20.设a1，M=[a,b]，函数f(x)=x2－2ax+a2+1,x∈M，用心爱心专心（1）求f(x)的值域N。（2）求使[1－a,b－a+1]N的a

19、的取值范围以及b由a表示的取值范围。21.已知函数f(x)=x2+px+q，对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0，且f(sinθ+2)≥0；（1）求p、q之间的关系式；（2）求p的取值范围；（3）如果f(sinθ+2)的最大值是14，求p的值，并求此时f(sinθ)的最小值。22.设f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式：x2+≤f(x)≤2x2+2x+对一切实数x都成立，证明你的结论。参考答案【综合能力训练】1.A2.A3.B4.B5.C6.D7.D8.B9.D10

20、.C11.D12.D13.(－2,4)14.(0,)(1,100)15.(－2,2)16.③④17.[解]原不等式化为：

21、x2－2

22、<2x+1－2x－1－1+.∴不等式的解集是：－1+

23、y)2－4(y－2)(y+1)≥0得－2≤y≤2，又∵y≠2∴－2≤y<2，当y=2时,代入(y－2)x2+(2－y)x+y+1=0中,得3=0，矛盾∴综上y≠2,即得证.19.[解]原不等式化为由(2)推得log，(4－ax)≥log(ax－1)[(4－ax)]2≤ax－1，整理得：(ax)2－12ax+20≤0。∴2≤ax≤10.即2≤ax<4。∴当a>1时，loga2≤x