高考数学知识模块复习能力训练——直线与圆

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1、高考数学知识模块复习能力提升综合训练——直线与圆一、选择题1．点P分有向线段的比为，则点B分有向线段的比为（）A．B．C．-D．-2．直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[0，πC．[-，]D．[0，]∪[，π3．若圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则a的值等于（）A．0B．1C．2D．±24．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）

2、A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线x+y-1=0沿y轴正方向平移1个单位再关于原点对称后，所得直线的方程是（）A．x+y+2=0B．x-y-2=0C．x+y-2=0D．x-y+2=07．已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（）A．3-B．3+C．D．8．已知三条直线l1：y=x-1,l2：y=1,l3：x+y+1=0

3、。设l1与l2的夹角为α，l1与l3的夹角为β，则α+β等于（）A．45°B．75°C．105°D．135°9．直线（t为参数）上到点A(-2,3)的距离等于的一个点的坐标是（）A．(-2,3)B．(-4,5)C．(-2-,3+)D．(-3,4)10．将直线x+y=1绕(1,0)点顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切，则r的值是()A．B．C．D．111．若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0对称的图形仍是其本身，则实数a=()A．±B．±C

4、．或-D．-或12．若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（）A．R>1B．R<3C．1

5、①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0。在直线上存在点P满足

6、MP

7、=

8、NP

9、+6的所有直线方程的序号是。三、解答题17．直线l过点P(2,1)，按下列条件求直线l的方程（1）直线l与直线x-y+1=0的夹角为；（2）直线l与两坐标轴正向围成三角形面积为4。18．求经过点A(4,-1)，并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。19．已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x

10、+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。图9-6，已知点A、B的坐标分别是（-3，0），（3，0），点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程。21．如图9-7，已知圆C：x2+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点，当θ在范围（0，）内变化时，

11、求△AB1B2的面积S(θ)的最大值。22．已知双曲线C1和椭圆C2：+=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2,且+=2。（1）求双曲线C1的方程；（2）圆D经过双曲线C1的两焦点，且与x轴有两个交点，这两个交点间的距离等于8，求圆D的方程。参考答案【综合能力训练】1.C2.D3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.A11.B12.C13.(x-1)2+(y-1)2=114.-1015.x=0或15x+8y-32=016.②,③17.（1）利用夹角公式求得直线l的斜率k=或，所求直线l的

12、方程为或。（2）易得x+2y-4=0。18.解圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C(-1,3),设所求圆的圆心为O(a,b)，半径为r。AM的中垂线方程为x-y-2=0①，直线MC的方程为：x+2y-5=0②,解①、②得圆心O(a,b)的坐标是O(3，1),半径r=

13、OM

14、=，故所求圆方程为(x-3)2+(y-1)2=5。19.解（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=m>0，得m<5。（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由