高三数学（文科）主干知识三 立体几何 新人教A版.doc

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1、高三数学（文科）主干知识三：立体几何考试要求（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．③了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．（2）点、直线、平面之间的位置关系　　①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内．　　◆公

2、理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．　　②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．　　理解以下判定定理：　　◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．　　◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么

3、这两个平面平行．　　◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．　　◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．　　理解以下性质定理，并能够证明：　　◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．　　◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行　　◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．　　③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关

4、系的简单命题．复习关注：立体几何试题着重考查空间点、线、面的位置关系的判断及几何体的表面积与体积的计算，关注画图、识图、用图的能力，关注对平行、垂直的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究．强化训练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D.2．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),

5、则此几何体的表面积是()-10-用心爱心专心2俯视图主视图左视图212左视图主视图俯视图第1题第2题A.B.C.D.3．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（　）A.　　B.C.D.4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）A．B．　C．　D．_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图主视图左视图俯视图第4题第3题5．已知一个几何体的三视图如图所示，

6、则此几何体的表面积是（）A．4πa2　　　B．3πa2　　C．(5+)πa2　D．(3+)πa26．下图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积（）A．B．C．D．-10-用心爱心专心第5题第6题7．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线ｌ有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）K^S*5A．0B．1C．2D．38．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．B．C．D．9．设

7、为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）A．若与所成的角相等，则B．若，，则　C．若，则D．若，，则10．在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面内D．点必在平面外11．设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．12.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面

8、体的体积为（）-10-用心爱心专心A．　　　　B．5　　　C．6　　　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为____________．14．一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.第14题第13题DO15．在Rt△ABC中，