高三数学（文科）主干知识五 解析几何 新人教A版.doc

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1、高三数学（文科）主干知识五：解析几何考试要求　　　（1）直线与方程　　理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．　　（2）圆与方程　　掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．　（３）圆锥曲线与方程　

2、　掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、准线、离心率）．理解直线与圆锥曲线的位置关系．复习关注关注解题方向的选择及计算方法的合理性（如“设而不求”、“整体代换”等），同时适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般的思想，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等强化训练一、选择题：本大题共12小题，每小题

3、5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．2．已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为（　　）A．3B．-3C．9D．-93．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（　）A．B．C．D．4．双曲线x2－y2=4的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心5．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（　　）A．8B．12C．16D．206．直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（m∈

4、R），那么直线l的倾斜角取值范围是（）A．B．C．D．7．已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（）A．24　　B．20C．0D．－48．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是(　)A．　　B．C．　D．9．以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于()A．B．C．D．10．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则

5、（）A．B．C．D．12．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（）A．20B．18C．16D．以上均有可能-9-用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．直线上的点到圆上的点的最近距离是　　　　．14．已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为　．15．已知抛物线，过焦点且垂直于对称

6、轴的直线与抛物线交于A,B两个点,则坐标原点O与A，B两点构成的三角形的面积为．K^S*5U.C#O%16．椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为，动直线垂直于直线于点P，线段PF的垂直平分线交于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为______________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否

7、存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．K^S*5U.C#O%18．（满分12分）已知以点(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．K^S*5U.C#O（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；(Ⅱ）设直线y=–2x+4与圆C交于点,，若，求圆的方程．-9-用心爱心专心19．（满分12分）已知点及圆：．（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过P直线与圆交于、两点，当时，求以