高三数学（文科）主干知识2数列新人教A版.doc

《高三数学（文科）主干知识2数列新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学（文科）主干知识二：数列考试要求（1）数列的概念和简单表示法　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数．（2）等差数列、等比数列　　①理解等差数列、等比数列的概念　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，以及推导等差数列通项公式的累加法、推导等比数列通项公式的累积法、前n项和公式的错位相减法如：（累加法）已知．解:（累积法）已知．解:　　③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函

2、数的关系复习关注等差数列、等比数列的定义、数列的通项公式、前n项和，及数列求和的裂项相消法，关注“基本量法”．强化训练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（）A．4个B．8个C．10个D．12个2．已知数列的前n项和为，且,则等于()A．4B．2C．1D．-2-8-用心爱心专心3．如果数列{an}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（）A．2100B．299C．2505

3、0D．249504．已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为（）A．1B．2C．3D．45．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2－7x+6=0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为（）A．B．9C．±9D．356．等差数列中，已知，那么（　　　）　　A．2；　　B．8；　　　　C．18；　　　　D．367．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A．3:4B．2:3C．1:2D．1:38．将自然数0，

4、1，2，…按照如下形式进行排列：，根据以上规律判定，从2007到2009的箭头方向是()9．设等比数列的首相为，公比为q，则“<0且0

5、列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an－4=30(n>9)，则n=．14．在正项等比数列中，a3a7=4，则数列{}的前9项之和为．15．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．16．设函数，，数列满足，则数列的通项等于．三、解答题：本大题共6小题，

6、共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分12分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；K^S*5U.C#O（Ⅱ）数列的前项和．18．（满分12分）某企业决定投资生产一种高科技新产品．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度利润估计为400万元，预计今后的利润每年会比上年增加．（Ⅰ）设年内(本年度为第一年)总投入为万元，总利润为万元．写出，的表达式；-8-用心爱心专心（Ⅱ）至少经过几年总利润才能超过总投入?（参考数据：，）19．（满分12分）某科研机构开发A、B两种高科技新产品，现有一民营企业

7、决定投资2100万元生产其中一种产品．根据市场调查和与预测：投资生产A产品第一年可获得纯利润150万元，以后每年纯利润比上一年增加50万元；投资生产B产品第一年可获得纯利润105万元，而以后每年纯利润将比上一年增加．（Ⅰ）分别写出投资生产A、B两产品第n年纯利润与（Ⅱ）问投资A、B两产品分别要经过几年收回投资，并指出该企业应选择生产何种产品合算？（参考数据：，，）K^S*5U.C#O20．（满分12分）已知等差函数的公差d>0，且满足，数列的前n项和为Sn，且（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求．21．（满分12分）已知数列是正项等比数列，满足（Ⅰ）

8、求数列的通项公式；（Ⅱ）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．K^S*5U.C#O22．（满分14分）