陕西省商南县高级中学2013届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年商南高中第一学期三模试题理科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知集合Q=，若则整数()A、-1B、0C、1D、-1或03、抛物线y=2x2的焦点坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）4、某几何体的三视图如图1主视图左视图府视图11所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、5、设则的一个充分不必要条件是（）YN开始(8题图)输出结束A、B、C、D、6、将函数y

2、=sin()的图象先向右平移，然后再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则得到的图象对应的函数解析式为（）A、y=-cosxB、y=-cos4xC、y=sin()D、y=sin()7、()6展开式中的常数项为（）A、15B、20C、60D、2408、若执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）y21x(9题图)A、3B、5C、D、139、如图，从x轴与曲线y=-x2+2所围成的区或内任取一点M(x、y)，则M取自阴影部分的概率为（）4A、B、C、D、210、已知y=为奇函数，当时

3、，=，当时，的最小值为1，则的值等于（）A、B、1C、D、2二、填空题：（本小题共5小题，每小题5分，共25分）798345679311、等比数列中，则的值为；12、我校文体艺术节晚会上，七位评委为某节目打出分数的茎叶图如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的方差为（茎表示十位数字，叶表示个位数字）；13、观察不等式：,…,由此猜测第几个不等式为；14、已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，,则

4、的最小值是；15、（在下列三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

5、A、（不等式选做题）关于的不等式有解，则的取值范围是;B、（几何证明选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是；BAECDOC、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）则直线被曲线C截得的弦长为。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、（12分）已知图象相邻两条对称轴间的距离为

6、。（1）求的值；（2）当时，求的值域。417、（12分）设是公差为d(d≠0)的等差数列，其前几项和为。已知且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：…+18、（12分）在一次投掷硬币的试验中，硬币进入红盒记2分，进入黑盒记1分，未能进入上述两盒之一记0分。经过多次试验后发现，小明投100个硬币有50个进入红盒，25个进入黑盒，其余未能入盒。（1）求小明在5次投掷试验中，恰有三次进入黑盒的概率；（2）设小明两次投掷后得分为，求的分布列和期望。D1C1A1B1EDCFAB19、（12分

7、）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点。（1）求证：EF⊥B1C；（2）求三棱锥B1－EFC的体积。20、（13分）设常数≥0，函数。（1）若在x=1处的切线为3x-y+b=0,求、的值；4（2）证明：在（0，+）上是增函数。21、（14分）已知椭圆C：=1（），其左、右焦点分别为，且、、成等比数列。（1）求随圆的离心率e；（2）若P为椭圆上一点，是否存在过点F2、P的直线,使与y轴的交点Q满足?若存在，求直线的斜率k；若不存在，说明理由。4