【数学】陕西省商南县高级中学2014届高三模拟考试（理）

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1、商南高级中学2013—2014学年度第一学期高三数学三模试题（理科）一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若全集A.2、设复数Z的共轭复数为，若A.1B.2C.D.43、下列命题中正确的是（）A.若命题P为真命题，命题Q为假命题，则命题“P”为真命题。B.“”是“”的充分不必要条件C.D.命题是“”的否定是“”4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.5、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）14A.16、下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（）7、如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AO

2、BC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内）,则该点落在阴影区域内的概率为（）A.B.C.D.8、设平面区域D是由双曲线的右准线所围成的三角形（含边界与内部），若点（）（）A.1B.2C.3D.69、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，其高应为（）10、14（）二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、设，则二项式展开式的常数项是12、的值为13、观察下图：12343456745678910……则第行的各数之和等于。14.则15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.(几何证明选做题)如图，在AB=20,过C作

3、的外接圆的切线CD,BD,BD与外接圆交于点E，则DE的长为。B.（坐标系与参数方程）在直角坐标系建立极坐标系。若极坐标方程为（为参数）相交于A、B两点，则｜AB｜=。C.(不等式选做题)若关于实数范围是三、解答题。（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1416、（本大题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量（1）求角B的大小；（2）设b=2,求ABC的面积17、（本小题满分12分）设数列（1）求数列（2）求数列18、（本大题满分12分）在如图所示的多面体中，（1）求证：（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值。19、

4、（本小题12分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。（1）求摸球两次仅中奖一次的概率。（2）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列及期望。20、（本小题13分）已知圆过椭圆外一点（m,0）（m>a）倾斜角为C、D两点。（1）求椭圆的方程14（2）若求的取值范围。21、（本小题14分）已知函数(1)(2)(3)的取值范围。14商南高级中学2013—2014学年度第一学期高三数学三模试题（理科）第Ⅰ卷选择题题号12345678910选项ABDDDDDCAC第Ⅱ卷非选择题11、-16012、13

5、、100714、15、选做题A5B16C（—∞，8]1416、解：（1）由…2分即………4分即锐角……………………6分（2）当且仅当。等号成立）。………………………12分1417、解：（1）又即………………6分（2）①②①-②得…………………………10分即………………………12分1418、解：（1）则E(0,0,0)A(0,0,2)B(2,0,0)D(0,2,2)G(2,2,0)……6分（2）由（1）得的一个法向量为由（1）得即令得…………………………8分设平面DEG与平面DEF所成锐二面角的大小为Q。则…………12分平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值为1419、解：（1）设

6、摸球一次中奖的概率为则…………………………4分（2）号的取值可以是0、1、2、3号0123P……………………10分…………………………12分1420、解：（1）…………4分（2）设直线由由又……………………8分设…………………………13分1421、解：（1）当曲线（2）……6分…………8分（3）①当向下的抛物线，对称轴所以当14故当=…………………………10分14②当所以又由（2）知当③当，而12分即解得所以实数。…………14分14