陕西省商南县高级中学2013届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

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1、商南高中2012—2013学年度第一学期高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题一、选择题（四个选项中只有一项是符合题意的，请将正确选项填在答题卷对应的位置，本题共10个小题，每题5分，共50分）1.已知U={x

2、x是小于9的正整数}，A={1、2、5、6}，B={3、4、5、6}，那么(C∪A)∩(C∪B)=()A.{1、2}B.{3、4}C.{5、6}D.{7、8}2.tan690°的值是()A.－B.C.－D.3.命题p:1－＞0命题q：在定义域上是增函数，则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不

3、必要条件4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.（x≠0）B.（x≠0）C.D.5、若向量=(2,3)=(4,7)则=()A.(-2，-4)B.(3、4)C.(6、10)D.(-6、-10)6、已知实数x、y满足不等式那么的最小值为()A.5B.C.8D.7、有下列四个命题：①函数和函数的图像关于x轴对称；②所有幂函数的图像都经过（1,1）；③若实数a、b满足a+b=1则的最小值为9④若“则a

4、伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图像的函数解析式是()A.B.C.D.9、定义运算则函数的图像是()10、已知函数的图像在点（-1,2）处的切线斜率为-3，又f(x)在[m,m+1]上单调递增，则m的取值范围是()A.m≤-3B.m≥0C.m<-3或m>0D.m≤-3或m≥0二、填空题（每小题5分共25分）11、则=12、观察下列不等式：,,,，,则猜想第n个不等式为（）13、当时函数的最小值为14、曲线在点（1，-1）处的切线方程是15、当时，不等式恒成立，则m的取值范围是三、解答题（6个小题共75分）16、求函数的最大值与最小值。1

5、7、已知7(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间，（2）若时，f(x)的最小值为2，求a的值。18、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且时（1）求f(-1)的值（2）求函数f(x)的值域A（3）设函数的定义域为集合B，若,求实数a的取值范围。19、设函数当a=0时，在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围。20、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.S是该三角形的面积（Ⅰ）若‖，求角B的度数。（Ⅱ）若a=8B=S=,求b的值21、给定两个函数解决问题（Ⅰ）若f(x)在x=1处取得极大值，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若

6、f(x)在区间（2，+∞）上为增函数，求m的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若关于x的方程f(x)-g(x)=0有三个不同的根，求m的取值范围。商南高中2012—2013学年度第一学期高中高三年级第二次模拟考试数学（文科）参考答案一、选择题：DAACADBCAD二、填空题：711、-212、（n∈）13、814、y=-2x+115、m≤-5三、16．解：y=令=t∵-3≤x≤2∴∴y=t∈[,4]=对称轴t=∈[,4]()∴当t=时当t=4时17.解：f(x)=(a∈R)=sin++a()(1)f(x)最小正周期T==π由+≤2x+≤（

7、k∈Z）得f(x)递减区间：[，]（k∈Z）()(2)当0≤x≤时∴当2x+=x=时==2∴a=218、解：（1）∵函数是定义在R上的偶函数∴f(-1)=f(1)又x≥0时，f(x)=∴f(1)=f(-1)=(2)∵f(x)是定义在R上的偶函数可得函数f(x)的值域A即为x≥0时f（x）的取值范围7当x≥0时，0＜≤1故函数f(x)的值域A=（0,1]（3）∵∴定义域法1：由得∵∴且∴实数a的取值范围是（121）法2：设当且仅当即∴实数a的取值范围是19.解：当a=0时即∴>0∴恒成立（41）即（51）令则x>e则0

8、e）↓7∴∴（121）20．解：（Ⅰ）∵∴∵02∴当m=1时在恒大于0，故在上单调递增，符合题意，所以m的取值范围（101）（Ⅲ）设故令=0x=m或x=0由（Ⅱ）知①当m=1时，，h(x)在R上是单调递增，显然不合题意。②当m<1时，,随x的变化情况如下表：xm1+0-0+↑极大值↓极小值↑欲使方程有三

9、个不同的根，即函数与x轴有三个不同的交点。故需综上所述，m的取值范围是（141）7