重庆市万州二中2012届高三数学第一次月考 理（无答案）.doc

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1、重庆市万二中高2012级高三上期第一次月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a、b为实数，若复数，则（）A、B、C、D、2、已知集合，则（）A、B、C、D、φ3、已知集合若，则（）A、B、C、D、4、设函数在处连续，则的值为（）A、B、C、D、5、等于（）A、B、1C、D、6、函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）A、-3B、-29C、-5D、-377、等比数列中，，函数，则等于（）A、B、C、D、-4-8、已知，则集合M的真子集个数是

2、（）A、2B、4C、7D、89、设函数的定义域是A，函数=的定义域是B，若，则正数a的取值范围是（）A、B、C、D、10、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数且的反函数为，且，则。12、设常数展开式中的系数为，则=。13、在数列中，，且对于任意大于1的正整数n，点在直线上，则。14、看函数在区间内单调递增，则的取值范围是。15、数列满足：，且对任意的、，都有：则。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（13分）已知：命题

3、是的原函数，且；命题集命且。（1）解不等式；-4-（2）求使命题中有且只有一个真命题时实数的取值范围。17、（13分）已知数列的前项和为，其中且。（1）求；（2）猜出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（3）求。18、（13分）设函数在与时有极值。（1）写出函数的解析式；（2）指出函数的单调区间；（3）求在上的最值。19、（12分）已知函数，函数的反函数为。（1）求函数的解析式及定义域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值。20、（本小题满分13分）设函数，其中为常数。⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；⑵若函数的有极值点，求的取值范围

4、及的极值点；-4-21、（本小题满分12分）已知函数的反函数为，设在点处的切线在轴上的截距为，数列满足：。⑴求数列的通项公式；⑵在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围；⑶令函数，数列满足：，求证：对于一切的正整数，都满足：。-4-