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时间:2020-03-31
《辽宁省沈阳铁路实验中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳铁路实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1、复数与复数相等,则实数a的值为()A.1B.1或-4C.-4D.0或-42、若,则等于()A.B.C.D.A.B.C.D.3、一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为的函数:,,,,,,。从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有()种。A.12B.15C.18D.244.设小于0,则3个数:,,的值()A.至多有一个不小于-2B.至多有一个不大于2C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于25.设,,,则的大小顺序是()A.B.C.D.6.有一
2、段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确7.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是()A.36B.32C.28D.248.给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数4在D上也可导,则称在D上存在二阶导函数,记=,若<0在D上恒成立,则称在D上为凸函数,以下四个函数在上不是凸函数的是()A.=B.=C.=D.=9.右图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①是函数的极值点;②是函数的最小值点;③在处切线的斜率小于零;④在区间
3、上单调递增.则正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④10.点是曲线上的任意一点,则点到直线的最小距离为()A.1B.C.D.11.设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2+1在区间(0,4)上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.抛物线与直线所围成图形的面积()A.B.C.D.4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知复数z=,则
4、z
5、=。第14题图14.观察下图中小正方形的个数,按规律则第个图中有个小正方形。415. 16.观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式,则不等式右端的表达式应为 三、解答题:(本大题共6小题,共7
6、0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知复数满足,,其中为虚数单位,,若,求的取值范围。18.(本小题满分12分)观察下列式子:请归纳出关于n的一个不等式并加以证明.20.(本题满分12分)已知a,b,c是不完全相等的正实数,选择合适的方法证明:>321.(本小题满分12分)已知函数.4(Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值;(Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围.4
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