安徽省开城中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、开城中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题一：选择题（5*12=60）1．等于（）A．B．C．D．2.下列式子不正确的是()A．B．C.D．3．已知，则（）A.1B.2C.3D.44．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．5．设，则（）A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个57．设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　）8．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（）．Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　D．9．已知函数,

2、若，则实数的值为（）A.B.C.D.10．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.11．在平面直角坐标系中,,沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为（）A．B．C．D．12．在正方体中，为的交点，则与所成角的余弦值（　　）Ａ．Ｂ．-Ｃ．Ｄ．-二：填空题（5*4=20）513.已知为一次函数，且，则=______14.曲线在点处的切线方程为__________________15.给出下列定积分：①②③④其中为负值的有__________个16.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于三：解答题（8*

3、5=40）17.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．18.在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？．19.计算下列定积分的值（1）（4）520．三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小．（只求余弦值的大小21.已知曲线与在第一象限内交点为P.（1）求过点P且与曲线相切的直线方程；（2）求

4、两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.55