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《辽宁省沈阳市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度上学期中考试数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.若，则1+2+22+23+…+2n-1=(A)2n-1-1(B)2n-1(C)(D)2.函数f(x)=2x+(x>0)有(A)最大值8(B)最小值8(C)最大值4(D)最小值43.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列，数列-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则(A)±(B)±(C)-(
2、D)4.等比数列，，1…从第2项到第6项的乘积等于(A)32(B)-32(C)(D)5.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)6.当m>1时，关于x的不等式x2+(m-1)x-m≥0的解集是(A){x
3、x≤1，或x≥-m}(B){x
4、1≤x≤-m}7(C){x
5、x≤-m，或x≥1}(D){x
6、-m≤x≤1}7.公差小于0的等差数列{an}中，且(a3)2=(a9)2，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是(A)6(B)7(C)5或
7、6(D)6或78.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为(A)(B)(C)(D)9.已知a+4b=ab,a、b均为正数，则使a+b>m恒成立的m的取值范围是(A)m<9(B)m≤9(C)m<8(D)m≤810.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么(A)(B)(C)(D)11.已知x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是(A)(B)(C)(D)12.直线l与球O有且只有一个公共点P,从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为
8、1和.若二面角的平面角为150°,则球O的表面积为(A)(B)(C)(D)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸相应的位置）13.等比数列的首项是-1,前n项和为Sn,如果,则S4的值是_________.14.关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，7则实数m的取值范围是_______________.15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______________.16
9、.无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.PDCBA(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD
10、=2,AB=,BC=6.(1)求证：BD⊥平面PAC(2)求二面角B-PC-A的大小.19.(本小题满分12分)已知x,y满足条件求:(1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值20.(本小题满分12分)设{an}是公差不为O的等差数列，Sn是其前n项和，已知，且(1)求数列{an}的通项an(2)求等比数列{bn}满足b1=S1,b2=,求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn21.(本小题满分12分)7如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是
11、CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足(1)证明：PN⊥AM(2)若，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.ABCA1B1C1PMN22.(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证：bn-bn-1=n(n≥2，n∈N).(2)求的最小值.7高二数学试题答案一、选择题BBDBCCCDADCC二、填空题（13）（14）（15）（16）36三、解答题（17）解：设这个方程的两个实数根是，（1），得，或实数的取值范围是---------
12、---（5分）（2），则，，即，解得，再由（Ⅰ）得实数的取值范围是-------------（10分）（18）解：（1）以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系，则,,,,----------------------------------(6分)（2）平面的法向量为平面的法向量为（过程略）-----------
