辽宁省开原市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 （无答案）.doc

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1、辽宁省开原市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、下列各命题中为真命题的是（）、、如果，则、、2、下列式子正确的是（）、、、、3、已知点，，为线段上一点，且,则点的坐标为（）、、、、4、已知全集,若函数，集合，，则等于（）、、、、5、已知空间两个动点，，则的最小值是（）、、、、6、函数的图象在点处的切线倾斜角的余弦值为（）、、、、7、集合，，若是的充分条件，则的取值范围可以是（）、、、、8、已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一动点，如果延长到，使得,那么动

2、点的轨迹是（）-4-、圆、椭圆、双曲线的一支、抛物线9、如图，在长方体中，,，则与平面所成角的正弦值为（）、、、、10、在双曲线上有一点,、为该双曲线的两个焦点，,的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）、、、、11、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（）、、、、12、已知直线与抛物线：相交于，两点，是的焦点，若，则等于（）、、、、二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线在点处的切线方程为；14、若不等式成立的充分不必要条件为，则实数的取值范围是；15、已知动点与双曲线的两个焦

3、点、的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为；-4-16、如图，在三棱锥中，设、为底面内的两点，且,,则:=.三、解答题：（要求写出必要的解题或证明过程，共70分）17、（10分）设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为,如果、中有且只有一个正确，求的取值范围。18、（12分）已知平行六面体中，,,,,,（1）求的长；（如图所示）（2）求与的夹角的余弦值。19、（12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且，（1）求直线的方程；（2）求由直线，和轴所围成的三角形的面积。20、（12分）

4、如图，椭圆与过,的直线有且只有一个公共点,且椭圆的离心率（1）求椭圆方程；（2）设、分别为椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求-4-21、（12分）如图所示，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；（2）若是的中点，求异面直线与成角的正切值；（3）试在棱上寻找一点,使侧面,确定点的位置，并加以证明。22、（12分）如图，是抛物线上的一点，动弦、分别交轴于、两点，且,（1）若为定点，证明：直线的斜率为定值；（2）若为动点，且，求的重心的轨迹方程。-4-