辽宁省开原市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、辽宁省开原市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．椭圆的焦距为（）A、10B、9C、8D、62、设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（）A、增加2.5个单位B、增加2个单位C、减少2.5个单位D、减少2个单位3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是()A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度B．，且越接近于1，相关程度越大C．，且越接近于0，相关程度越小D．，且越接近于1，相关程度越大4．函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B.C．D．5．已知

2、点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（）A．B．C．D．6．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则()A．9B．6C．4D．37．中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴为坐标轴，且过点-6-的双曲线方程是（）A.B.C.D.8．已知点，过点且斜率为的直线与抛物线交于点、，那么的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.与的值有关9．双曲线的离心率，则的取值范围是（）A、B、C、D、10.若函数，则在点处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.11．椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点.今有一个水平

3、放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c(a>c>0)，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（）A．2(a+c)B．2(a-c)C．4aD．以上答案均有可能12.已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，“”是“方程的曲线为椭圆”的______条件。（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）14.下列说法错误的是_________（填

4、写序号）①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件-6-③若“”为假命题，则、均为假命题；④命题，使得，则，均有.15.已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则=；16.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命

5、题，且为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）设函数=在及时取得极值（1）求a,b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19.（12分）一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速χ（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什

6、么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：-6-20．（12分）设分别是椭圆C：的左、右焦点.（1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。21．（12分）如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的

7、距离）22．(12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围-6-高二数学参考答案（文）三、17、（1）若则无解……………………………4分（2）若则＜15………………………………9分故m的取值范围为＜15………………………………10分18.(1),………………………………5分(2)………………………………12分19．解（1）散点图略………………………………………4分有线性相关关系……………