九数培优练习（十五）.pdf

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1、欢迎加入教学教研探讨交流Ⅱ群（QQ群）241229702参与研讨！九年级数学培优练习（十五）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）21．方程x﹣2x＝0的解为（）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝﹣2C．x1＝x2＝1D．x＝222．一元二次方程x﹣4x+4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定23．已知x＝1是方程x﹣2x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1B．0C．1D．24．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元

2、．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2%B．4.4%C．20%D．44%25．关于x的一元二次方程（k+1）x﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣126．若关于x的方程（a+1）x+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠﹣1B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≠027．将抛物线y＝x﹣2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）2222A．y＝（

3、x﹣1）+5B．y＝（x﹣3）+5C．y＝（x+2）+6D．y＝（x﹣4）+62228．已知α，β是方程x+2016x+1＝0的两个根，则（1+2018α+α）（1+2018β+β）的值为（）A．1B．2C．3D．49．下列说法：2①若一元二次方程x+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则代数式a﹣b的值是﹣12②若a+b+c＝0，则x＝a+b+c是一元二次方程ax+bx+c＝0的一个根2③若b＝2a+3c，则一元二次方程ax+bx+c＝0有不相等的两个实数根222④当m取整数﹣1或1时，关于x的一元二次方程mx﹣4x+4＝0与x﹣4mx+4m﹣4m

4、﹣5＝0的解都是整数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个210．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：2（1）b﹣4ac＞0：（2）2a＝b；（3）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）；（4）3b+2c＜0（5）点（﹣，y1）（﹣，y2）（，y3）是该抛物线上的点，且y1＜y2＜y3其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）2211.二次函数y(a1)xxa1的图像经过原点

5、，则a的值为.212．关于x的一元二次方程kx+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.1欢迎加入教学教研探讨交流Ⅱ群（QQ群）241229702参与研讨！213．已知关于x的方程xxm0的一个根是1，则另一个根为.14．如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则AA′为．15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后3s滑行的距离是m．16.小南利用几何画板画图，探索结

6、论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是．三．解答题(本大题共8个题，共72分)17．解下列方程：2（1）x﹣8x+1＝0（配方法）（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．218．已知关于x的一元二次方程x﹣（m﹣3）x﹣m＝0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；22（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x1+x2﹣x1x2＝7，求m的值．19．如图，有一面

7、积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？2欢迎加入教学教研探讨交流Ⅱ群（QQ群）241229702参与研讨！20．如图，已知▱ABCD的周长是32cm，AB：BC＝5：3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF＝2∠C．（1）求∠C的度数；2（2）已知DF的长是关于x的方程x﹣ax﹣6＝0的一个根，求该方程的另一个根．221.已知关于x的一元二次方程x+(k-5)x+1-k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相

8、等实数根；（2）已知函数的图像不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程一个根大于3，另一