例说初中学生数学易错题-论文.pdf

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1、解题技巧与方法“u姆篆≥嘲辞例说初中学生数学易错题◎陈显华(甘肃省陇南市武都区两水中学746010)甘肃省教育科学“十二五”规划2014年度《初中学生数学易错题分析研究》课题(课题批准号：GS[2014]GHB0668)错解由根式有意义的条件可知：：即．亦成果．即P=2√．g=-4．‘=一．．4=16．．。．没有平方根．初中学生数学易错题是指初中学生在认知和解题过程中出现的一些容易做错的题目．数学来源于生活．反过来为生正解由根式有意义的条件可知：；：即．亦活服务，但是如果运用不好就会带来麻烦．数学中的运算板块即口=2．．‘．q=一4．‘=对概念、性质等的要求非

2、常严密，要是运用不当或理解不透．．(一4)：16．g的平方根是4．彻．则会导致错误，现举例说明如下：评析此题考查了负数的平方和负的数的平方这一字之例1判断正误．差的区别，也考查了学生的综合知识的能力．(1)0．04是0．16的平方根()；(2)一16的平方根侈06已口Ix4-21=3．1y一31=5，求—Y的值．是+4()；(3)16的算术平方根是+4()；(4)一2的立方错解‘．’Ix+21=3，ly一31=5，．’．"1-2：3，Y一3=5．．‘．=是8()．1．v=8．．．一Y=一7．解析上面的几个小题中，(1)考查的是小数平方后小数正解．‘Ix+21=

3、3，ly一31=5，．’．+2：-+3，Y一3=±3．点的移动情况．如果不能正确的掌握，则必定会出现错误．(2)即=±3—2，=±5+3．．‘．l=1，2=～5，Yl=8，y2=一2．考查的知识点是负数没有平方根．(3)、(4)考查对概念的运当1：1，Y1=8时，一Y：-7；兰j1=l，Y2=一2时，X—y：用．所以，以上4个小题都是错误的．3；当2=一5，Y1=8时，一Y=一13；当2=一5，y2=一2时，—Y=例2在平面直角坐标系中，MN／／y轴，MN=4，M(一一3．4，2)则点N的坐标为评析此题考查了绝对值的意义及应用，也渗透了分类错解因为MN／／y轴

4、，MN=4，(一4，2)，所以N点的纵讨论的数学思想．坐标不变，横坐标加4，由此可得N(0，2)．例7已知直角三角形两边、Y的长满足I一4I+正解因为MN／／y轴，点(一4，2)所以、Ⅳ两点的横、．2_=0，则第三边长为坐标相等．又因为MN=4，所以Ⅳ点的纵坐标应在点纵坐错解由非负数的性质得一4=0．一5y十6=0．标上加减4．所以Ⅳ点的坐标为(一4，6)或(一4，一2)．‘。．、Y表示直角三角形的边长．=2，Y=3，或y=2．评析此题考查的知识点是“平行于Y轴的直线上的点由勾股定理得第三边长为：、／2+2z=2、／2，或的横坐标不变，平行于轴的直线上的点的纵

5、坐标不变”．、／2+3=、／13．例3求到轴距离为3．到Y轴的距离是5的点的坐标．错因分析上述解法由于考虑不全面而造成错误．当直错解到轴距离是3．到Y轴的距离是5的点的坐标是角三角形的两边为2和3时，并不能确定它们都是直角边，(3，5)．正解到轴距离是3．到Y轴的距离是5的点的坐标应斜边有可能为3，故第三边也可能为、／3+2z=、／5．是(5，3)、(一5，一3)、(-5，3)或(5，一3)．正解第三边长为2、／2、、／13或、／5．评析此题考查了点到坐标轴的距离与坐标点恰好相例8若多项式A=3x一2x+1．B=一2x++1．试计算反，也体现了答案的多样性．4

6、—2B．例4求方程(+3)=4的解．错解一A一2B：3x一2x"1-1—2一++l=3x一2x+错解‘．‘(2+3)=4，．．2x+3=2．．．=一．一2x4-1+l一2=一．错解二A一2B=3x一2x4-1—2(一+-4-1)=3x一正解’．(+3)。=4，．。．2x-I-3=±2．即+3=2或2++1一(一4x4．-2x4-1)=3x0—2x+1+乱一一1：7x一4x．3=-2．错解三A一2B=3x一2x+1—2(一2++1)=3x一2x4-当2x+3=2时，=一—．当2x-I-3=一2时，=一一．1一f一乱++2)=3x—2x+1+乱一+2=7x—4x4

7、-3．二二正解A一2B=(3一2x+1)一2(-2x++1)=(3x。一2x+1)一·．．原方程的解是=一或=一．f一4++2)=3x0—2x+1+4—2一2=7x0—4x一1．二二总之，数学问题是千变万化的，但是只要我们掌握好数评析此题考查直接开平方时．应注意等式右边的式子学知识，把数学的概念、性质、推理等能灵活的应用，做题时与开方的定义，否则就会漏解．细心一些，考虑问题全面一些，错误就会随之减少．例5已知P、q都是实数，且q=一2+、／2一P一4．求的平方根．数学学习与研究2015．12