基于多分辨技术的任意控制顶点曲面光顺-论文.pdf

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1、第51卷第l1期机械工程学报Vlo1．51N0．112015年6月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGJun．2015DoI：10．3901／JME．2015．11．159基于多分辨技术的任意控制顶点曲面光顺水纪小刚，2杨艳薛杰(1．江南大学机械工程学院无锡214122：2．江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室无锡214122摘要：在自由曲面的光顺过程中，针对曲面U、v方向控制顶点数任意的情况，以任意控制顶点曲线的多分辨光顺算法为基础，通过张量积的方法，把任意分辨率下的多分辨光顺技术推广到了二维空间。该算法基于张量积

2、运算，用严格的数学推导实现了二维B样条小波的构造及其分解重构算法，由此把原始曲面的控制顶点分解成了低频部分和三个细节部分，其中，低频部分即为光顺曲面的控制顶点，细节部分即为过滤掉的噪声。由于整个计算过程严格遵循多分辨分析思想，原始曲面仍然可以通过重构算法由低频部分和细节部分进行精确重构。在此基础上，通过一个复杂的实例，验证了本多分辨光顺算法的正确性和准确性。关键词：逆向工程；多分辨分析：曲面光顺；任意分辨率；计算机图形学’中图分类号：TP391Multi—resolutionAnalysisBasedFairingAlgorithmtoSurfac

3、eswithAny，AmountofControlVerticesJIXiaogang-2YANGYan1XUEJie(1．SchoolofMechanicalEngineering，JiangnanUniversity,Wuxi214122；2．JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedFoodManufacturingEquipment&Technology,JiangnanUniversity,Wuxi214122)Abstract：Intheprocessoffree—formsurfacefairing，thenumbe

4、rofcontrolverticesofsurfaceonuandvdirectionsisusuallyarbitrary．Onthebasisofarbitraryresolutionwaveletfairingalgorithm(ARWFA)forcurveswithanyamountofcontrolvertices，theARWFAisextendedtotwo—dimensionalspacebythetensorproductoperation．Bythistensorproductoperation，theconstructiono

5、f2DB--splinewaveletsandcorrespondingdecomposition··reconstructionalgorithmwererealizedwithrigorousmathematicalderivation．Asaresult，originalcontrolverticesweredecomposedintoonelowfrequencypart，whichisthenewcontrolverticesofthefairedsurface，andthreehighfrequencyparts，whicharethe

6、filterednoises．Becausethemulti-resolutionanalysisprincipleisfollowedstrictlyinthewholecalculationprocess，theoriginalsurfacestillcanbereconstructedaccuratelywithlowfrequencypartandthreehighfrequencypartsbyreconstructionalgorithm．Onthisbasis，acomplicatedfairingcaseisgiventoveilt

7、hecorectnessandprecisionofthisalgorithm．Keywords：reverseengineering；multi-resolutionanalysis(MRA)；surfacefairing；anyresolution；computergraphics实现数据的时域局部分析和频域局部分析。随着多0前言分辨分析的技术发展与应用推广，该技术开始被引入到曲线曲面的光顺领域。从1994年开始，QUAKt等[1-4]针对小波的二进特性，构造了闭区间B样条小小波分析又称多分辨分析，是1970年代发展起来的一种时频分析新方法，该

8、方法主要用来分析波，并首次推导了对具有2，+(卜1)(，为二进尺度，r数据的自身相关性结构特性，可根据实际要求分别为阶数)