基于GA－ABC的均值－方差－偏度雕多目标投资组合优化-论文.pdf

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1、基于GA—ABC的均值一方差一偏度的多目标投资组合优化■李牵首都经济贸易大学基金项目：本文是首都经济贸易大学研究生科技创新自助项目摘要：近年来，多目标的投资组合引起各界学者的关注，基于智能混合算法的投资组合优化也得到广泛的研究。本文将在均值一方差一偏度的模型背景下，提出一种GA—ABC混合算法概念，最后通过实例数据验证GA—ABC混合算法的有效性。关键词：GA—ABC；多目标：投资组合一、引言MAXR一i飙；风险和收益，是投资者做决策时需要权衡的两个重要因素。两个决策A和B，预期收益相同，而A的风险要小于B，则B会被舍Vl雎i岱wlMIN弃；若承受相同的

2、风险，而A的预期收益要小与B，则A会被舍弃。研究发现，同时选择A和B，比单独选择A或B风险要小。投资组合MAXS—Eiwl(ri—Ri)】是把资产分配到不同的投资决策中，分散风险，确保收益。ns．t=twi1混合优化算法是将两种或者多种的单种智能算法按照某种规，则融合在一起或者在单种智能算法中引入其他优化思想。遗传算法0Sii蠖1(i=1，2，⋯，n]模型(1)(GA)是1967年由Holand教授提出，是一种模拟生物界的自然选假设投资者能承受的最大风险水平是8，期望的最小收益水平择和自然遗传机制的随机搜索算法，应用简单、鲁棒性强，而且易于是p，则模~Y

3、-J(1)可以表示为：并行化。人工蜂群算法(ABC)是2005年由Karaboga教授提出的一MINS-E【l(一R1)】种基于群体智能的高效能觅食类随机搜索算法，由于其特有的自组s．tlWi土织、贪婪选择和协作机制，算法灵活、简单直观。二、均值一方差一佩度投资组合模型1wi歉§1952年，美国的Markowitz首次提出把收益率看做是一个随机1∑n_l蜓变量，创立了均值一方差模型。1963年Sharp在Markowitz研究的基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)。1977年Stephen运用证券0w餐10=12一，n)模型(2)投资中的无套利原理，

4、将资产定价模型发展成为一种因素模型，即三、GA—ABC混合算法套利定价模型(AFrr)。1993年Konno和Yamazai提出使用均值绝对遗传算法(GA)是采用生物进化的思想，主要特征是在解的编偏差代替方差，建立了均值一绝对偏差模型。对于收益率分布不对码上进化，依据生物学的语言，这些编码变成染色体，利用适应度函称的情况，Konno和Suzuki在投资组合中引入偏度这一目标，提出数对每个染色体好坏进行评价，淘汰适应度较低的个体，选择适应了经典的均值一方差一偏度资产组合优化模型，并且进一步求出了度好的个体遗传，产生下一代个体组成一个新的群体，再不断的对近似

5、模型的有效平面。众多学者对偏度的研究证实了偏度的重要种群进行进化。一般过程包括编码、评价、交叉、变异、解码。性，考虑偏度可以提高均值一方差模型的有效性。人工蜂群算法(ABC)模拟了自然界中蜜蜂选址和采蜜的行为，当偏度(skewness)为正时，均值右边部分的值距离均值较左边在蜂巢周围寻找路径最短、食物最丰富的食物源，食物源的位置表部分要远，右边尾部的拉长表示好的情况发生的可能性大，这正是示一个可行解，丰富程度代表解的质量，即适应度。将所有采蜜的工投资者所期望的，投资者希望构建的投资组合是在相同方差和预期蜂分为三组不同的人工蜂群：雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂，初

6、始种群中收益情况下，最大化组合的偏度。设置雇佣蜂和观察蜂的数量相等，且为种群规模的一半。假设在N有价证券中进行投资选择，ri(i=l2一，n)是第i种有价GA—ABC算法首先利用ABC算法搜索最优解，根据算法收敛证券在持有期内的收益率，Rt(；滚示第i种证券的预期收益速度调整适应度函数，不同角色的蜜蜂采用不同方法产生新解，利用交叉和变异算子寻找最优解，把好的基因传给后代。率,Cri}E(～RI)(rj—R)表示第i种有价证券和第j种有价证主要步骤如下：券的协方差，Wi(i_12一，n)表示第i种有价证券的投资权重，那么此步骤1：初始化，确定蜜蜂数目、变异

7、概率、交叉概率；投资组合中步骤2：随机生成食物源，评价解的适应度；步骤3：雇佣蜂在当前位置邻域内产生新位置，利用总收益歉∑twj鼗l一一，M一，厶j计算选择概率；总风险V1i吼j步骤4：利用贪婪选择算子，在新旧位置中保留一个适应度较收益的偏度水平s—E[∑n1wi一R)】高的；假设投资者是理性的，可以知道投资者总是希望预期收益和偏步骤5：各雇佣蜂选择跟随一只观察蜂，在其邻域内搜索新位置；度水平最大化。而相廊的风险水平最小化步骤6：某只蜜蜂搜索次数达到limit而没有找到更优位置时，7，‘+Il2015簟'5蛩-790