多目标投资组合均值方差模型的改进及应用研究

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1、硕士学位论文多目标投资组合均值方差模型的改进及应用研究RESEARCHONIMPROVEMENTANDAPPLICATIONOFMULTI-OBJECTIVEMEAN-VARIANCEMODELINPORTFOLIOPROBLEM刘腾娇哈尔滨工业大学2016年6月国内图书分类号：F832.48学校代码：10213国际图书分类号：336.7密级：公开↑↑（宋体小4号字）（宋体小4号字）管理学硕士学位论文↑（宋体小2号字加粗）多目标投资组合均值方差模型的改进及应用研究↑（黑体2号字）硕士研究生：刘腾娇导师：胡仕成副教授申请学位：管理学硕士学科：技术经济及管理所在单位：经济管

2、理学院答辩日期：2016年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:F832.48U.D.C:336.7DissertationfortheMasterDegreeinManagement↑（TimesNewRoman小2号字）RESEARCHONIMPROVEMENTANDAPPLICATIONOFMULTI-OBJECTIVEMEAN-VARIANCEMODELINPORTFOLIOPROBLEMCandidate：LiuTengjiaoSupervisor：AssociateProf.HuShichengAcademicDegreeAppli

3、edfor：MasterofManagementSpeciality：Tech-EconomicsandManagementAffiliation：SchoolofEconomicsandManagementDateofDefence：June,2016Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学管理学硕士学位论文摘要我国经济实力在不断地增强，而伴随着的是居民的投资理财意识愈加增强。因此，如何将资金合理分配到投资项目中以在获得较高收益的同时保持较低的风险是投资者关注的首要问题，也是投资组

4、合问题的关键。投资组合问题的理论开始于20世纪50年代，Markowitz提出了经典的均值方差模型，为之后投资组合问题的研究奠定了基础。因此，为了获得更加符合我国市场的投资组合模型，并且结合科学的方法更快更准确地为投资者提供合理的投资组合，提高解决投资组合问题的效率，本文在经典均值方差模型的基础上，结合我国投资市场现状以及我国投资者的需求主要做了以下几个方面的研究：首先，为了获得更符合我国证券投资市场的模型，对于均值方差模型的相关假设进行了研究，并在此基础上，通过添加限制条件的方式，建立考虑交易费用和无风险资产的投资组合均值方差模型及其衍生——不考虑交易费用和无风险资产

5、的模型、只考虑交易费用的模型和只考虑无风险资产的模型。其次，为了根据模型得到Pareto最优的有效投资方案集合，以分布估计算法中的基于群体的增量学习算法(Population-BasedIncrementalLearning,PBIL)为基础，并且结合非劣排序遗传算法II(NondominatedSortingGeneticAlgorithm-II,NSGA-II)中快速非劣排序和拥挤度计算的机制，以及改进直方图方法，通过概率学习来达到使投资组合群体收敛进化的结果，设计了H-PBIL多目标方法。并且，通过OR-Library标准数据集中的数据对方法求得结果的收敛性、分布

6、性和计算效率进行了定性和定量检验，并与NSGA-II算法结果进行了比较，证实了方法的有效性。在此基础上，通过用H-PBIL多目标方法对包括经典均值方差模型在内的四种情况下的模型求解，根据比较求解得到的有效前沿及非劣解，证实了模型改进的意义。最后，为了辅助投资者从数目众多的有效投资方案中找到最满意的投资方案，实现模型的有效应用，设计了一个决策过程，并且通过设计的决策过程，使用我国沪深A股主板市场的实际数据，分别对四种情况下的模型进行应用验证。投资者通过决策过程，可以根据其自身需求选择模型，并在决策过程的引导下从包含多个非劣解的Pareto最优解集中选出最贴近其需求的投资方

7、案，减轻投资者的负担，也提高了投资方案中投资组合的实际应用价值。关键词：多目标优化；投资组合；Markowitz均值方差模型；PBIL算法-I-哈尔滨工业大学管理学硕士学位论文AbstractWiththedevelopmentofChina’seconomy,moreandmoreChinesehaverealizedthatinvestmentplaysanimportantrole.Therefore,fortheinvestors,howtoallocatethecapitaltoasetofassetsforhighergain