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《高中数学第三章概率单元复习课课件新人教A版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元复习课第三章概率类型一:随机事件的频率与概率【典例1】某射击运动员为2016年奥运会做准备,在相同条件下进行射击训练,结果如下:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少?(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?(3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?(4)假如该射击运动员射击
2、了10次,前9次中有8次击中靶心,那么第10次一定击中靶心吗?【解析】(1)由题意,击中靶心的频率与0.9接近,故概率约为0.9.(2)击中靶心的次数大约为300×0.9=270(次).(3)由概率的意义,可知概率是个常数,不因试验次数的变化而变化.后30次中,每次击中靶心的概率仍是0.9,所以不一定不击中靶心.(4)不一定.因为每一次射击都是随机的,可能击中也可能击不中.【规律总结】用频率估算概率的方法(1)进行大量的随机试验,求得频数.(2)由频率计算公式fn(A)=得频率.(3)由频率与概率的关系估
3、计概率.【巩固训练】下表是某灯泡厂对一批灯泡质量检测的情况:抽取灯泡数5010020050010002000合格品数49971974929811964合格品频率请填写合格品频率表,并观察频率表,估计灯泡合格品的概率是________.【解析】由表中数据易得:这6次检测灯泡试验中,出现合格品的频率依次是0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982.观察这些频率值,可以发现随着所抽查灯泡数的不断增加,频率值在0.98附近摆动,由概率的统计定义可得,“灯泡合格品”的概率约为0.98.答案:
4、0.980.970.9850.9840.9810.9820.98类型二:互斥事件与对立事件及概率计算【典例2】(1)抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为()A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品(2)甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同题目,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.①甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?②甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?【解析】(1)选B.“至少有n个”的反面是“至
5、多有n-1个”,又因为事件A为“至少有2件次品”,所以事件A的对立事件为“至多有1件次品”.(2)把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有:(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6种;“甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况有:(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6种;“甲、乙都抽到选择题”的情况有:(x1,x2),(x1,x3),
6、(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6种;“甲、乙都抽到判断题”的情况有:(p1,p2),(p2,p1),共2种.①“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的概率为“甲抽到判断题,乙抽到选择题”的概率为故“甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题”的概率为②“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为【规律总结】1.互斥或对立事件的判断方法(1)根据定义判断:互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的.在一次试验中,两个互斥事件不可能同时发生,强调
7、的“不同时发生”,即两个事件互相排斥.有可能都不发生,也可能只有一个发生.对立事件:必定而且只有一个发生,没有第三种可能.(2)根据二者关系判断:两个事件互斥未必对立;两个事件对立一定互斥.2.互斥事件概率的求法(1)判:判断各事件是否互斥.(2)拆:会把一个事件分拆为几个互斥事件,做到不重不漏.(3)求:先分别求出每个事件的概率,再根据互斥事件的概率加法公式求得最后的结果.3.对立事件概率的求法(1)当某事件A所包含的基本事件较多,而它的对立事件所包含的情形(基本事件)较少时,利用P(A)=1-P()计
8、算事件A的概率比较简单.(2)有“至多”或“至少”要求的概率题,多数应用公式P(A)=1-P()进行计算.【巩固训练】同时抛掷两枚骰子,既不出现5点也不出现6点的概率为,则5点或6点至少出现一个的概率是________.【解析】记既没有5点也没有6点的事件为A,则P(A)=,5点或6点至少出现一个的事件为B.因为A∩B=⌀,A∪B为必然事件,所以A与B是对立事件,则P(B)=1-P(A)=1-故5点或6点至少出现一个的概率为.
