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《高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课件新人教A版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3概率的基本性质【自主预习】主题1:事件的关系与运算1.在抛掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于4},D3={出现的点数小于6},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数}.如果事件C1发生,则一定有哪些事件发生?反之,成立吗?在集合中,集合C1与这些集合
2、之间的关系怎样描述?提示:如果事件C1发生,则一定发生的事件有D1,D3,E,H,反之,如果事件D1,D3,E,H分别成立,能推出事件C1发生的只有D1.所以从集合的观点看,事件C1是事件D3,E,H的子集,事件C1与事件D1相等.2.在问题1的基础上,如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生?事件C3和事件D2能同时发生吗?它们两个事件有什么关系?事件G与事件H呢?提示:如果事件D2与事件H同时发生,就意味着事件C5发生.事件C3和事件D2不能同时发生,且在一次试验中可能一个也不发生.
3、同样的,事件G与事件H不能同时发生,但必有一个发生.通过以上探究总结出事件间的关系及其运算事件的关系:定义表示法图示事件的关系包含关系一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定_____,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)_____或_____发生B⊇AA⊆B定义表示法图示事件的关系互斥事件若A∩B为____________,则称事件A与事件B互斥若_______,则A与B互斥对立事件若A∩B为____________,A∪B为__________,那么称事件A与事件B互为对
4、立事件若_______,且A∪B=U,则A与B对立不可能事件A∩B=∅不可能事件必然事件A∩B=∅事件的运算:定义表示法图示事件的运算并事件若某事件发生当且仅当_____________________,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_____或____事件A发生或事件B发生A∪BA+B定义表示法图示事件的运算交事件若某事件发生当且仅当_____________________,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_____或___事件A发生且事件B发生A∩BAB主题2:
5、概率的基本性质1.一个事件的频率的范围是什么?必然事件的频率呢?不可能事件的频率呢?提示:由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以,频率在0～1之间.必然事件是在试验中一定要发生的事件,所以频率为1,不可能事件是在试验中一定不发生的事件,所以频率为0.2.如果事件A与事件B互斥,则事件A∪B发生的频数与事件A,B发生的频数有什么关系?fn(A∪B)与fn(A),fn(B)有什么关系?提示:若事件A与事件B互斥,则A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,从而有fn(A∪B)=
6、fn(A)+fn(B).由于频率逐渐稳定于概率,所以根据上述频率的特点可以总结出概率的几个基本性质:(1)任何事件概率的取值范围为______.即0≤P(A)≤1.(2)_________的概率为1,___________的概率为0.[0,1]必然事件不可能事件(3)概率的加法公式:若事件A与事件B为互斥事件,则P(A∪B)=__________.(4)若A与B互为对立事件,则P(A)=_______,P(_____)=1,P(_____)=0.P(A)+P(B)1-P(B)A∪BA∩B【深度思考
7、】结合教材P121例题你认为利用概率的加法公式求概率的步骤有哪些?第一步:_________________________.第二步:___________________________.第三步:___________________________________.确定各个事件是两两互斥的求出各个事件分别发生的概率利用互斥事件的概率加法公式直接求解【预习小测】1.给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则()A.A⊆BB.A⊇BC.A与B互斥D.A与B互为对立事件【解析】选C.由互斥事件、对立事
8、件的概念可知:A与B互斥但不对立.2.某小组有5名男生和3名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是()A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生【解析】选D.A中两事件互斥且对立,B,C中两个事件能同时发生故不互斥,D中两事件互斥不对立.3.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+(表示事件B的
