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《2019版高中高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3概率的基本性质目标导航课标要求1.了解事件的关系与运算.2.理解互斥事件、对立事件的概念.3.掌握概率的基本性质,并能运用这些性质求一些简单事件的概率.素养达成通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生转化与归纳的数学思想.新知探求课堂探究新知探求·素养养成【情境导学】【实例】一袋中有两个红球,两个白球,从中摸出两个球,记“摸出的两球是红球”为事件A,“摸出的两球是白球”为事件B,“摸出的两球是一红一白”为事件C.“摸出的两球至少有一个红球”为事件D,“摸出的两球至少有一
2、个白球”为事件E.想一想1:实例中,若事件A发生,事件D发生吗?它们是什么关系?(事件A发生,则事件D一定发生;是包含关系)想一想2:实例中,若事件C发生,则事件D会发生吗?事件A,C,D之间有何关系?(事件C发生,则事件D一定会发生;事件D包含事件A和事件C两个事件)想一想3:实例中,若事件C发生,那么事件E会发生吗?事件C,D,E又有何关系?(若事件C发生,那么事件E一定会发生;事件D、事件E均包含事件C)想一想4:实例中,事件A与事件B能同时发生吗?事件A与事件E能同时发生吗?事件A与事件E的
3、并事件是什么事件?交事件又是什么事件?(事件A与事件B不能同时发生;事件A与事件E也不能同时发生;A∪E是必然事件;A∩E是不可能事件)知识探究1.事件的关系与运算一定发生不可能事件不可能事件不可能事件必然事件事件A发生或事件B发生A∪BA+B事件A发生且事件B发生A∩B2.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围是;(2)的概率为1,的概率为0;(3)概率的加法公式为如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=.特例:若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)=1-P(B).P(A∪B)=1,P(A∩B)
4、=0.0≤P(A)≤1必然事件不可能事件P(A)+P(B)探究2:在同一试验中,对任意两个事件A,B,P(A∪B)=P(A)+P(B)一定成立吗?提示:不一定,只有A与B互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立.探究3:互斥事件的概率加法公式是否可以推广到多个互斥事件的情况?提示:可以.若事件Ai(i=1,2,3,…,n)彼此互斥,则P(A1∪A2∪A3∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…+P(An).【拓展延伸】互斥事件、对立事件的判定方法(1)利用基本概念①互斥事件不可能同
5、时发生;②对立事件首先是互斥事件,且必须有一个要发生.自我检测1.抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为()(A)至多有2件次品(B)至多有1件次品(C)至多有2件正品(D)至少有2件正品B2.下列说法正确的个数有()①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;④事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个B3.若A,B是互斥事件,P(A)=0.2,P(A∪B)=0.5,则P(B)等于()(A
6、)0.3(B)0.7(C)0.1(D)1A4.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率为.答案:0.65题型一事件的关系【例1】某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”与“全是男生”;(3)“至少有1名男生”与“全是女生”;(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”.课堂探究·
7、素养提升解:从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.(1)“恰有1名男生”指1男1女,与“恰有2名男生”不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.(2)“至少有1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果,与事件“全是男生”可能同时发生,所以它们不是互斥事件.(3)“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女
8、生两种结果,当选出的是1男1女时,“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件.方法技巧判别两个事件是否互斥,就是考察它们是否能同时发生;判别两个互斥事件是否对立,就要考察它们是否必有一个发生.要注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义,能够根据它们的含义准确列举事件结果,以帮助分析.即时训练1-1:(1)(2018·安徽滁州高二检测)从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球,那么对立的两个事件是( )(A)“恰有一个白球”与“恰有两个白球
