高中数学 第三章 概率单元复习学案 新人教a版必修3

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1、第三章概率一：知识结构1.随机事件的概率及概率的意义（1）必然事件：（2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件：（5）频数与频率：（6）频率与概率的区别与联系：2.概率的基本性质（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）互斥事件（3）对立事件（4）概率的基本性质3.古典概型及随机数的产生（1）古典概型的特点：（2）古典概型的概率公式：4.几何概型及均匀随机数的产生（1）几何概型的特点：（2）几何概型的概率公式：二：典型例题：（一）互斥事件与对立事件：例1：由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数

2、及概率如下表：排队人数人以上概率(1)至多有人排队的概率是多少?(2)至少有人排队的概率是多少?（二）古典概型：例2：某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.例3：先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子

3、朝上的面的点数分别为X,Y,则logY=1的概率为多少?（三）几何概型：例4：设关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.（四）均匀随机数的产生：例5：将【0，1】内的均匀随机数转化为【-3，4】内的均匀随机数，需要实施的变换是（）三．达标练习：一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）．1．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡

4、片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．2．A盒中有10只螺钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于（）A．恰有1只是坏的概率B．恰有2只是好的概率C．4个全是好的概率D．至多2只是坏的概率3.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.　　B.　C.　　D.　5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产

5、品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.　A与C互斥B.　B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥6.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.　　.　　B.　　　　C.　　　D.无法确定7.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.　　　　B.　　　C.　　　D.　8.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A.B.C

6、.D.9.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A.　　　　B.　　　C.　　　　D.　10．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率()A.B.C.D.11．下列说法正确的有（）①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件发生的概率总满足；④若事件的概率趋近于，即，则事件是不可能事件；A．个B.个C.个D.个二、填空题：．12.在区间中随机地取出一个数，则这个数小于的概率是___

7、____；等于1的概率是________.13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚正面朝上的概率是.14.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为。三、解答题：15.（本小题满分12分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。