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《2018届高考数学复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入5.4数系的扩充与复数的引入课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4数系的扩充与复数的引入-2-知识梳理双基自测231自测点评1.复数的有关概念-3-知识梳理双基自测231自测点评-4-知识梳理双基自测自测点评2312.复数的几何意义-5-知识梳理双基自测自测点评2313.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(
2、ad+bc)i;(2)复数加法的运算定律:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).-6-知识梳理双基自测自测点评231(3)复数加、减法的几何意义2-7-知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若a∈C,则a2≥0.()(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数.()(3)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为bi.()(4)方程x2+x+1=0没有解.()(5)由于复
3、数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而在复数范围内两个数也能比较大小.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×-8-知识梳理双基自测自测点评234152.(2016全国甲卷,文2)设复数z满足z+i=3-i,则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i答案解析解析关闭答案解析关闭C-9-知识梳理双基自测自测点评234153.(2016全国乙卷,文2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3答案解析解析关闭由已知(1+2i)(a+i)
4、=a-2+(2a+1)i.∵(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,∴a-2=2a+1,解得a=-3,故选A.答案解析关闭A-10-知识梳理双基自测自测点评23415A.-iB.-3iC.iD.3i答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测自测点评234155.已知(1+2i)=4+3i,则z=.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理双基自测自测点评1.在复数范围内实数的一些性质不一定成立,无解的一元二次方程在复数范围内都有解,且方程的根成对出现.2.在复数中,两个虚数或一个为实数,一个为虚数不能比较大小.
5、3.利用复数相等,如a+bi=c+di列方程时,a,b,c,d∈R是前提条件.-13-考点1考点2考点3p1:
6、z
7、=2;p2:z2=2i;p3:z的共轭复数为1+i;p4:z的虚部为-1.其中正确的是()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4(3)(2016江苏,2)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么?答案答案关闭(1)A(2)C(3)5-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路:复
8、数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需把所给复数化为代数形式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根据题意求解.-16-考点1考点2考点3对点训练1(1)若复数z满足(3-4i)z=
9、4+3i
10、,则z的虚部为()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i答案答案关闭(1)D(2)D-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3例2(1)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(
11、2)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i思考复数具有怎样的几何意义?几何意义的作用是什么?答案答案关闭(1)B(2)A-19-考点1考点2考点3=-1+i,对应点为(-1,1)在第二象限内.故选B.(2)由题意知:z2=-2+i.又z1=2+i,所以z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.故选A.-20-考点1考点2考点32.由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法
12、,使问题的解决更加直观.-21-考点1考点2考点3对点训练2(1)如图,在复平面内,若复数z1,z2对应的向量分别是则复数z1+z2所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)设a∈R,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=.答案解析解析关闭(1)由题
