初中数学教学要教会学生解题后的反思-论文.pdf

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1、·12·理科考试研究·数学版2014年10月10日初中数学教学要教会学生解题后的反思江苏省张家港市新塍中学215600段星浩古人云“学而不思则罔”，强调了反思在学习中所起的作分析绝大部分学生都采用了以上的解法，利用了等腰用．对数学的学习离不开解题，解题能力的提高更离不开解后三角形的性质及三角形内角和的性质进行解题．的反思与归纳．一些师生盲从于“题海战术”，只注重解题的数引导学生反思：由该题目的已知条件我们不难得出结论：量和结果，而不注重对解题的过程以及思想方法的反思总结，AC=CD=BC，也可表达为A、曰、D三点到C的距离相等，此时导致刚复习过的

2、习题一经考试学生便束手无策，做错甚至不会学生不难联想到圆的定义，得到“A、曰、D三点落在以c为圆心，做．通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问以AB为直径的圆上”的结论，因此产生了另一种解法：题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识问的相互联解法二因为C是A曰的中点，所以Ac=BC=最系，从而促进知识的进化和迁移，产生新的发现．因此在平时的教学过程中，我们应重视解题后的反思．下面笔者结合平时的又因为∞=—，所以cD=AC=BC．教学实践，谈谈关于解题反思的几点做法．一所以A、B、D三点落在以C为圆心，以AB为直径的圆上．、反思习

3、题涉及的知识点反思习题所涉及的知识点包括习题所涉及的课本的概念、由直径所对圆周角是直角可知LADB=90。．解法二利用了圆的有关知识进行解答，解法上显得新颖、性质、定理等，在反思的过程中既对原有的知识点进行了复习，灵活，能激发学生的学习热情，同时培养了学生的造圆意识．同时也避免了一些对知识理解不深刻而犯的错误．例1分解因式：X2—9+8．四、反思题目的变式变式教学是教师最常用的教学方法之一，通过改变题目的错解一9+8x=(+3)(一3)+8．条件和结论，引导学生从不同角度全面考虑问题，摆脱固定的分析这是笔者在教授“因式分解”这一内容的时候，让思维

4、模式，发现自己思维的不足之处，在不断的训练中完善自学生当堂练习时一些学生所犯的错误，究其原因是学生们没有很好地理解定义所致．老师可以引导学生反思“因式分解”的己的思维过程，培养自己思维的严密性，从而实现解题能力的定义，这样能很快地发现并纠正错误．提高及思维能力的发展．例4已知等腰三角形的腰长是4，底长为6。求周长．二、反思解题过程的正确性我们可以在学生解答后再进行如下变式：解题中出现错误在所难免纠正错误时，往往要反思审题变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为l4，求底边是否正确，定理、公式、法则的运用是否准确，等等．教师要引导学生反思解答是否全面

5、，求解过程和结果有无错误，促使学生长．(考查逆向思维能力)养成做题后检查的好习惯．变式2已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长．(考查分类讨论的思想)例200半径为5，圆中的两条弦AB=6，CD=8，而且AB∥CD，求AB与CD之间的距离．变式3已知等腰三角形的腰长为，底边长为Y，周长是分析很多学生都只求出一种情况的答案，而忽视两条14，请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出函平行弦可以在圆心同侧，也可以在圆心的异侧，应分情况求解．数的图象(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0

6、2的理解运用，是完成此问的关键)．三、反思题目解法的多样性，五、反思不同题目的相同或类似解法一道题做完后，再引导学生反思能否从其他角度或途径分解完一道题后，再反思曾经做过的与此题解法相同但题型析、思考，从而寻找多种方法求解，并选择最佳的解题方案．通不同的题目，这样能培养学生知识的迁移能力，做到举一反三，过这样的反思不但使学生对问题有更深层次的理解，而且开阔触类旁通．了学生的视野，使学生的思维朝着灵活、例5k取何值时。方程一2+(4k+1)一2k+1=0没精细和新颖的方向发展．有实数根?例3已知如图l所示，C是线段AB因为当根的判别式小于零时，一元

7、二次方程没有实数根，所以令△<0，即△=(4+1)一4X(一2)×(一2k+1)<的中点，且cD=÷1A曰，求证：／_ADB=n图1嘴<一詈．90。．解完此题后可引导学生反思，在你所解过的题目中与此题解因为C；~AB的中点，所以AC：BC：—日．解法相同，但题型不同的有吗?试举几个例子，结果学生举出了如下例子：又因为CD=曰，所以CD=AC=BC，(1)k取何值时，二次三项式一2+(4

8、j}+1)一2k+1的所以CBD=CDB，CDA=CAD．值总是负数?因为CBD+CDB+／CDA+CAD=180。．(2)

9、j}取何值时，不等式一2+(4+1)

10、一2

11、i}+1<0恒所以LADB=LCDB+LCDA=1×180。=90。成立?(3)k取何值时，二次函数Y=一2x。+(4+1)一2k