2018届高考数学一轮复习第二章函数2.5对数与对数函数课件文北师大版.pptx

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1、2.5对数与对数函数-2-知识梳理双基自测23415自测点评1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:a>0,且a≠1.-3-知识梳理双基自测自测点评234152.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=logaM+logaN.(2)对数的性质-4-知识梳理双基自测自测点评23415(3)对数的重要公式-5-知识梳理双基自测自测点评234153.对数函数的图像与性质-6-知识梳理双基自测自测点评23415-7-知识梳理双

2、基自测自测点评234154.由对数函数的图像看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图像交点的横坐标为相应的底数.故00,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称.2-9-知识梳理双基自测3415自测点评答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)log2x2=2

3、log2x.()-10-知识梳理双基自测自测点评23415A.{x

4、x<1}B.{x

5、0

6、0

7、x>1}答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测自测点评234153.已知b>0,log5b=a,lgb=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-13-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-14-知识

8、梳理双基自测自测点评1.应用对数的运算性质及换底公式时,一要熟记公式及公式成立的条件,防止混用、错用,二要会公式的正用、逆用和变形用.2.对数值的大小比较的常用方法:(1)化同底后利用函数的单调性;(2)作差或作商法;(3)利用中间值(0或1);(4)化同真数后利用图像比较.3.判断对数函数的单调性、求对数函数的最值、求对数不等式中的参数范围,都与底数a有关,解题时要注意按01分类讨论,否则易出错.-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把

9、底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.-17-考点1考点2考点3对点训练1(log29)·(log34)=()(2)lg25+lg2·lg50+(lg2)2=.答案解析解析关闭答案解析关闭-18-考点1考点2考点3答案答案关闭(1)C(2)B思考应用对数型函数的图像主要能解决哪些问题?-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3解题心得应用对数型函数

10、的图像可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解.-21-考点1考点2考点3答案答案关闭-22-考点1考点2考点3解析:(1)∵对任意的x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),∴f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3考向一比较对数值的大小A

11、.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a思考如何比较两个对数值的大小?答案解析解析关闭答案解析关闭-25-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-26-考点1考点2考点3考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?-27-考点1考点2考点3解(1)由ax-1>0,得ax>1.当a>1时,x>0;当01时,f(x)的定

12、义域为(0,+∞);当01时,设01时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.类似地,当0