（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 2.5 对数与对数函数精练

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1、2.5　对数与对数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2018天津,52017天津文,6对数值比较指数函数★★☆2015天津文,12对数运算2.对数函数的图象与性质1.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊点2.知道对数函数是一类重要的函数模型3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1)2014天津,4对数函数单调区间复合函数单调性★★★分析

2、解读　　1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点一　对数的概念及运算1.计算:lg2-lg14+3lg5=　　　　. 答案　32.在log23,2-3,cosπ这三个数中最大的数是　　　　. 答案　log23考点二　对数函数的图象与性质3.已知函数f(x)=x+1,x≤0,log2x,x>0,则

3、函数g(x)=f(f(x))-12的零点个数是(　　)A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1答案　B　炼技法【方法集训】方法1　对数式的化简、求值、比大小1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为(　　)A.ab>c　　　　B.b>a>c　　　　C.c>b>a　　　　D.c>a>b答案　D　3.(201

4、6浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=52,ab=ba,则a=　　　　,b=　　　　. 答案　4;2方法2　对数函数的图象、性质及应用4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=-x+6,x≤2,3+logax,x>2(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(1,2]过专题【五年高考】A组　自主命题·天津卷题组1.(2017天津文,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为　(　　)A.a

5、　　　B.b0,b>0,ab=8,则当a的值为　　　　时,log2a·log2(2b)取得最大值. 答案　4B组　统一命题、省(区、市)卷题组考点一　对数的概念及运算1.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0.48)A.1033　　　　B.1053　　　　C.1073　　　　D.1093答案　D　2.(2

6、017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则　(　　)A.2x<3y<5z　　　　B.5z<2x<3y　　　　C.3y<5z<2x　　　　D.3y<2x<5z答案　D　3.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则(　　)A.(a-1)(b-1)<0　　　　B.(a-1)(a-b)>0　　　　C.(b-1)(b-a)<0　　　　D.(b-1)(b-a)>0答案　D　4.(2018课标Ⅰ,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=　　　　. 答案　-7考点二　对数函数的图

7、象与性质1.(2018课标Ⅲ,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是(　　)A.y=ln(1-x)　　　　B.y=ln(2-x)　　　　C.y=ln(1+x)　　　　D.y=ln(2+x)答案　B　2.(2016课标Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0

8、发资金比上一年增长12%,则该公司全年