福建专用2020版高考数学一轮复习第二章函数2.5对数与对数函数课件新人教A版2.pptx

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1、2.5对数与对数函数-2-知识梳理双基自测234151.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数对数幂真数底数a>0,且a≠1-3-知识梳理双基自测23415logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM-4-知识梳理双基自测23415NNlogad-5-知识梳理双基自测234153.对数函数的图象与性质-6-知识梳理双基自测23415(0,+∞)(1,0)增函数减函数-7-知识梳理双基自测234154.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐

2、标为相应的底数.故00,且a≠1)与对数函数(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.y=logaxy=x2-9-知识梳理双基自测3415答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√-10-知识梳理双基自测23415A.a

3、()答案解析解析关闭当a>1时,函数y=logax的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a>1,选项B,D中的图象都不符合要求;当0

4、3-15-考点1考点2考点3解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.-16-考点1考点2考点3(2)lg25+lg2·lg50+(lg2)2=.答案解析解析关闭答案解析关闭-17-考点1考点2考点3答案答案关闭(1)C(2)B-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一

5、些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.-20-考点1考点2考点3答案答案关闭-21-考点1考点2考点3解析:(1)∵对任意的x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),∴f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3考向一比较对数值的大小例3(2018天津,理5)已知a=log2e,b=l

6、n2,c=,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b思考如何比较两个对数值的大小?答案解析解析关闭答案解析关闭-24-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-25-考点1考点2考点3考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?-26-考点1考点2考点3解(1)由ax-1>0,得ax>1.当a>1时,x>0;当0

7、a>1时,f(x)的定义域为(0,+∞);当01时,设01时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.类似地,当0

8、行比较.2.解简单对数不等式,先统一底数,再利用函数的单调性,要注意底数a的分类讨论.3.在判断对数型复合函数的单调性时,一定要明确底数a对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件.-28-考点1考点2考点3对点训练3(